Σελίδες

Τετάρτη 15 Φεβρουαρίου 2012

Ισορροπία

 Πόσες σφαίρες θα βάλουμε στην τρίτη ζυγαριά για να υπάρχει ισορροπία;

































1 σχόλιο:

  1. Λύση:
    Για να ισορροπήσει η τρίτη ζυγαριά θα βάλουμε 6 σφαίρες. Έστω «α» η σφαίρα, «β» ο κύβος και «γ» το τρίγωνο. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε:
    α + β = γ (1)
    α + γ = 2β (2)
    2γ = ; α (3)
    Αντικαθιστούμε την (1) στη (2) κι’ έχουμε:
    α + γ = 2β --> α + α + β = 2β -->
    2α + β = 2β --> 2α = 2β – β -->
    β = 2α (4)
    Αντικαθιστούμε τη τιμή (4) στην
    (1) κι’ έχουμε:
    α + β = γ --> α + 2α = γ -->
    γ = 3α (5)
    Αντικαθιστούμε τη τιμή (5) στη (3) κι’ έχουμε:
    2γ = ; α --> 2*3α = 6α

    ΑπάντησηΔιαγραφή