Το καλάθι ζυγίζει 20 κιλά και το μπαλόνι 100 κιλά. Έστω "ω" το βάρος του μπαλονιού και "ν" το βάρος του κακλαθιού. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε: ω=ν+80 (1) 2ω=ν+180 (2) Αντικαθιστούμε την (1) στη (2) κι' έχουμε: 2ω=ν+180 --> 2*(ν+80)=ν+180--> 2ν+160=ν+180 --> 2ν-ν=180-160 --> ν=20 κιλά Επαλήθευση: ω=ν+80 --> ω=20+80 --> ω=100 2ω=ν+180 --> 2*100=20+180 --> 200=20+180 ο.ε.δ. Ή Προσθέτουμε κατά μέλη τις εξισώσεις (1) και (2) κι' έχουμε: 3ω=2ν+260 --> ω=(2ν+260)/3 (1) Διερεύνηση: Λύνουμε τον ένα άγνωστο συναρτήσει του άλλου και κάνουμε την διερεύνηση των ακέραιων ριζών. Δίνοντας στο "ν" τις τιμές από το 1 έως το n, βλέπουμε, με δοκιμές, ότι η μοναδική τιμή που ικανοποιεί τη συνθήκη και δίνει ακέραιο αριθμό "ω" είναι ο αριθμός ν= 20. Αντικαθιστούμε τη τιμή του "ν" στην (1) κι’ έχουμε: ω=(2ν+260)/3 --> ω=[(2*20)+260]/3 --> ω=(40+260)/3 --> ω=300/3 --> ω=100κιλά
Το καλάθι ζυγίζει 20 κιλά και το μπαλόνι 100 κιλά. Έστω "ω" το βάρος του μπαλονιού και "ν" το βάρος του κακλαθιού. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε:
ΑπάντησηΔιαγραφήω=ν+80 (1)
2ω=ν+180 (2)
Αντικαθιστούμε την (1) στη (2) κι' έχουμε:
2ω=ν+180 --> 2*(ν+80)=ν+180-->
2ν+160=ν+180 --> 2ν-ν=180-160 -->
ν=20 κιλά
Επαλήθευση:
ω=ν+80 --> ω=20+80 --> ω=100
2ω=ν+180 --> 2*100=20+180 --> 200=20+180 ο.ε.δ.
Ή
Προσθέτουμε κατά μέλη τις εξισώσεις (1) και (2) κι' έχουμε:
3ω=2ν+260 --> ω=(2ν+260)/3 (1)
Διερεύνηση:
Λύνουμε τον ένα άγνωστο συναρτήσει του άλλου και κάνουμε την διερεύνηση των
ακέραιων ριζών. Δίνοντας στο "ν" τις τιμές από το 1 έως το n, βλέπουμε, με δοκιμές, ότι η
μοναδική τιμή που ικανοποιεί τη συνθήκη και δίνει ακέραιο αριθμό "ω" είναι ο αριθμός ν= 20.
Αντικαθιστούμε τη τιμή του "ν" στην (1) κι’ έχουμε:
ω=(2ν+260)/3 --> ω=[(2*20)+260]/3 --> ω=(40+260)/3 --> ω=300/3 --> ω=100κιλά
Συγχαρητήρια! Σωστή απάντηση.
ΑπάντησηΔιαγραφή