Τα χαρτονομίσματα των 20€ ήταν 65 και των 50€ ήταν 75. Έστω «α» τα χαρτονομίσματα των 20€ και «β» τα χαρτονομίσματα των 50€. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε: α+β=140 (1) 20*α+50*β=5.050 (2) Από την (1) συνάγουμε ότι: α+β=140 --> α=140-β (3) Αντικαθιστούμε τη (3) στη (2) κι’ έχουμε: 20*α+50*β=5.050 --> [20*(140-β)+50*β)=5.050 --> 2.800-20*β+50*β=5.050 --> 30*β=5.050-2.800 --> 30*β=2.250-->β=2.250/30-->β=75 (4) Αντικαθιστούμε τη (4) στη (3) κι’ έχουμε: α=140-β --> α=140-75 --> α=65 (5) Επαλήθευση: α+β=140 --> 65+75=140 20*α+50*β=5.050 --> [(20*65)+(50*75)]=5.050 --> 1.300+3.750=5.050 ο.ε.δ.
2 σχόλια:
Τα χαρτονομίσματα των 20€ ήταν 65 και των 50€ ήταν 75. Έστω «α» τα χαρτονομίσματα των 20€ και «β» τα χαρτονομίσματα των 50€. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε:
α+β=140 (1)
20*α+50*β=5.050 (2)
Από την (1) συνάγουμε ότι:
α+β=140 --> α=140-β (3)
Αντικαθιστούμε τη (3) στη (2) κι’ έχουμε:
20*α+50*β=5.050 -->
[20*(140-β)+50*β)=5.050 -->
2.800-20*β+50*β=5.050 -->
30*β=5.050-2.800 -->
30*β=2.250-->β=2.250/30-->β=75 (4)
Αντικαθιστούμε τη (4) στη (3) κι’ έχουμε:
α=140-β --> α=140-75 --> α=65 (5)
Επαλήθευση:
α+β=140 --> 65+75=140
20*α+50*β=5.050 -->
[(20*65)+(50*75)]=5.050 --> 1.300+3.750=5.050 ο.ε.δ.
Συγχαρητήρια!! Σωστή απάντηση.
Μήπως μπορούμε σαν δεύτερο τρόπο να το λύσουμε με τις τέσσερις πράξεις;
Δημοσίευση σχολίου