Παρασκευή, 24 Φεβρουαρίου 2012

Προτεινόμενα θέματα από την εφημερίδα

ΕΘΝΟΣ.gr


Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου
(2010-2011)

06.04.2011
Μαθηματικά γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου : (Επαναληπτικά θέματα) Στατιστική - Παράγωγοι

30.03.2011
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου : Ολοκλήρωμα

16.03.2011
Μαθηματικά γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου : Επαναληπτικές ασκήσεις

09.03.2011
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου : Ορισμένο ολοκλήρωμα

02.03.2011
Μαθηματικά γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου : Πιθανότητες

23.02.2011
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου : Ασύμπτωτες - Παράγουσα - Ορισμένο ολοκλήρωμα

16.02.2011
Μαθηματικά γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου : Στατιστική - Πιθανότητες

09.02.2011
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου : Ακρότατα - Κυρτότητα συνάρτησης

02.02.2011
Μαθηματικά γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου : Κανονική κατανομή - Συντελεστής μεταβολής

16.01.2011
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου : Μονοτονία - Ακρότατα συνάρτησης

12.01.2011
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου : Θεώρημα μέσης τιμής - Rolle - Συνέπειες

29.12.2010
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου : Παράγωγος συνάρτησης - Ρυθμός μεταβολής

15.12.2010
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου : Συνέχεια συνάρτησης - Θεωρήματα συνέχειας

24.11.2010
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου : Όριο - Συνέχεια συνάρτησης

10.11.2010
Μαθηματικά γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου : Μονοτονία - Ακρότατα συνάρτησης

03.11.2010
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου : Συναρτήσεις - Όριο συνάρτησης

Ασκήσεις γυμναστικής για δυνατούς κοιλιακούς

Αρίθμηση







































































































Τετάρτη, 15 Φεβρουαρίου 2012

Δευτέρα, 13 Φεβρουαρίου 2012

Ποιο είναι το υπόλοιπο;

Όταν ο 1001 διαιρεθεί με έναν συγκεκριμένο μονοψήφιο φυσικό αριθμό, το υπόλοιπο της διαίρεσης είναι 5. Ποιο είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης του 2006 δια του ίδιου αυτού μονοψήφιου φυσικού αριθμού;

Α.     2                Β.     3               Γ.     4               Δ.     5               Ε.     6

ΛΥΣΗ

Σάββατο, 11 Φεβρουαρίου 2012

Πόσοι αριθμοί 1;

Φροντιστήρια ΟΡΙΖΟΝΤΕΣ






Επαναληπτικά διαγωνίσματα όλων των τάξεων του Λυκείου

30.01.12
Συναρτήσεις - Στατιστική Γ΄ Λυκείου
Συναρτήσεις - Στατιστική Γ΄ Λυκείου (1)
Συναρτήσεις - Στατιστική Γ΄ Λυκείου (2)
Συναρτήσεις - Στατιστική Γ΄ Λυκείου (3)

23.01.12
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου

15.01.12
Γεωμετρία Α΄ Λυκείου
Μαθηματικά κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

07.01.12
Άλγεβρα Α΄ Λυκείου
Μαθηματικά ΕΠΑΛ

05.01.12
Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

03.01.12
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου (1)
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου (2)

20.02.11
Συναρτήσεις - Στατιστική Γ΄ Λυκείου (1)
Συναρτήσεις - Στατιστική Γ΄ Λυκείου (2)
Συναρτήσεις - Στατιστική Γ΄ Λυκείου (3)

06.02.11
Γεωμετρία Α΄Λυκείου

23.01.11
Άλγεβρα Β΄ Λυκείου (1)
Άλγεβρα Β΄ Λυκείου (2)

21.01.11
Άλγεβρα Α΄ Λυκείου (1)
Άλγεβρα Α΄ Λυκείου (2)
Μαθηματικά κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου (1)
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου (2)
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου (3)
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου (4)
Μαθηματικά ΕΠΑΛ

31.10.10
Συναρτήσεις - Στατιστική Γ΄ Λυκείου (1)
Συναρτήσεις - Στατιστική Γ΄ Λυκείου (2)
17.10.10
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου (1)
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου (2)
07.03.10
Συναρτήσεις - Στατιστική Γ΄ Λυκείου
21.02.10
Γεωμετρία Α΄ Λυκείου

31.01.10
Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

24.01.10
Άλγεβρα Α΄ Λυκείου
Μαθηματικά κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου
Μαθηματικά ΕΠΑΛ




Παρασκευή, 10 Φεβρουαρίου 2012

Οι αριθμοί

Έστω α και β πραγματικοί αριθμοί μεγαλύτεροι του 1. Ποιός από τους παρακάτω αριθμούς είναι ο μεγαλύτερος;


ΛΥΣΗ

Πέμπτη, 9 Φεβρουαρίου 2012

Δέκα αριθμοί

  Ο Παύλος έγραψε σε ένα χαρτί δέκα διαδοχικούς φυσικούς αριθμούς.
Μετά έσβησε κάποιον από αυτούς. Το άθροισμα των υπολοίπων εννέα είναι 2006.
Ποιόν αριθμό έσβησε ο Παύλος;

Α.    218           Β.    219           Γ.    220           Δ.    225           Ε.    227


ΛΥΣΗ

Τρίτη, 7 Φεβρουαρίου 2012

Γιατί τα γράμματα στο πληκτρολόγιο είναι… ανακατεμένα;




   Κοιτάζοντας το πληκτρολόγιο του υπολογιστή σας, αλλά και των παλαιότερων
γραφομηχανών, θα διαπιστώσετε ότι τα «Q, W, E, R, Τ και Υ» είναι τα πρώτα
έξι γράμματα, ενώ όλα είναι μπερδεμένα μεταξύ τους! Ποιος, όμως, αποφάσισε
τη ρύθμιση αυτή και για ποιο λόγο ανακάτεψε τα γράμματα;...
Ας πάρουμε, λοιπόν, τα πράγματα από την αρχή!......

  Η πρώτη γραφομηχανή κατασκευάστηκε το 1868 στις ΗΠΑ από τον
Christopher Sholes Latham και περιελάμβανε έναν κινητό μηχανισμό με μελάνι,
έναν μοχλό για τη συστροφή του χαρτιού και ένα πληκτρολόγιο με γράμματα,
τα οποία ήταν τοποθετημένα αλφαβητικά.
  Από την αρχή, όμως, της λειτουργίας τους οι γραφομηχανές παρουσίασαν
πολλά προβλήματα, επειδή μπλόκαραν συνέχεια τα γράμματα και «κολλούσαν»,
εξαιτίας της μεγάλης ταχύτητας των γραμματέων. Η μόνη λύση στο πρόβλημα
αυτό ήταν να μειώσουν την ταχύτητά τους οι δακτυλογράφοι, έτσι ώστε να μην
«κολλάνε» τα πλήκτρα. Είναι χαρακτηριστικό, μάλιστα, ότι το πρόβλημα
παρουσίαζαν κυρίως τα πρώτα γράμματα της Αλφαβήτα.
  Ο Latham σκέφτηκε τότε ότι μία ήταν η λύση: Έπρεπε να… μπερδέψει τις
γραμματείς, ανακατεύοντας τα γράμματα στο πληκτρολόγιο! Αυτό ήταν!
Η σκέψη του ήταν… μεγαλειώδης και η επιτυχία της αποτυπώθηκε πολύ
γρήγορα και στην πράξη, αποδεικνύοντας ότι τελικά το… μπέρδεμα είχε
αποτέλεσμα.
  Η ταχύτητα των γραμματέων μειώθηκε αισθητά, αφού για να σχηματίσουν
πλέον μια λέξη έπρεπε να «διανύσουν» μεγαλύτερη… απόσταση με τα
δάχτυλα στο πληκτρολόγιο, αλλά και να… ψάξουν λίγο παραπάνω τα γράμματα!
Και -ω! του θαύματος- τα «κολλήματα» στα γράμματα εξαφανίστηκαν!
Η επιτυχία του πληκτρολογίου «QUERTY» συνεχίζεται μέχρι σήμερα…



Δευτέρα, 6 Φεβρουαρίου 2012

Άσκηση Γεωμετρίας 201

Άσκηση Γεωμετρίας 201




  Τραπέζιο ΑΒΓΔ (ΑΒ // ΓΔ) έχει ΑΒ = 54m, ΒΓ = 26m, ΓΔ = 30m και ΑΔ = 10m.


α) Να αποδείξετε ότι το τετράπλευρο ΑΒΓΔ είναι ορθογώνιο τραπέζιο (Δηλαδή έχει δύο ορθές γωνίες).
β) Να βρείτε το μήκος των διαγωνίων του ΑΓ και ΒΔ.
γ) Να βρείτε το εμβαδόν του τραπεζίου ΑΒΓΔ.


ΛΥΣΗ

Σάββατο, 4 Φεβρουαρίου 2012

Περίμετρος

  Κατασκευάζουμε ένα τραπέζιο αφαιρώντας μία γωνία από ένα ισόπλευρο τρίγωνο. Κατόπιν τοποθετούμε δύο αντίγραφα του τραπεζίου το ένα δίπλα στο άλλο, ώστε να σχηματιστεί ένα παραλληλόγραμμο. Η περίμετρος του παραλληλογράμμου είναι κατά 10cm μεγαλύτερη από την περίμετρο του αρχικού τριγώνου. Πόση είναι η περίμετρος του αρχικού τριγώνου.

Α.     10cm            Β.   20cm                 Γ.    30cm                 Δ.      40cm                   Ε.     60cm

ΛΥΣΗ

Τετάρτη, 1 Φεβρουαρίου 2012

Φεβρουάριος


  • Άγιε Πολύκαρπε βόηθα το σπόρο να φυτρώσει και να πολυκαρπίσει. 
  • Άμα αγκιάξει ο Κουτσοφλέβαρος το πόδι του, θα μας χώσει στα χιόνια. 
  • Αν δεν βγει ο Φλεβάρης δεν μπαίνει ο Μάρτης. 
  • Αν της Υπαπαντής δεν φανεί ο ήλιος, θα βρέχει 40 ημέρες. Αν φανεί θα έρθει καλή χρονιά 
  • Άσπρος Φλεβάρης, χαρούμενος ο χωραφιάρης. 
  • Γενάρη γέννα το παιδί, Φλεβάρη, φλέβισέ το. 
  • Γενάρη και Φλεβάρη καταβολάδα και ξινάρι. 
  • Γενάρης με τα κρούσταλλα, Φλεβάρης με τα χιόνια. 
  • Γεναριάτικο αρνί και Φλεβαριάτικο κατσίκι. 
  • Ζεστός Φλεβάρης, το Πάσχα κρύο. 
  • Η Παπαντή διώχνει τις γιορτές με τ' αντί. 
  • Θύμωσε ο Φλεβαράκης, πλάκωσε ο χιονάκης. 
  • Κάλλιο Μάρτης με παλούκια παρά Φλεβάρης με μπουμπούκια. 
  • Καλοκαιριά της Υπαπαντής, Μαρτιάτικος Χειμώνας. 
  • Κύριε ελέησον, Φλεβάρη, και στο χάλκωμα με βάνεις [δηλ. από το κρύο μπαίνω να ζεσταθώ μέσα στο καζάνι] 
  • Ο μήνας Φλεβάρης ή τις φλέβες (του νερού) ανοίγει ή τις φλέβες κλείνει. 
  • Ο Φλεβάρης αν θυμώσει, μες στο χιόνι θα μας χώσει. 
  • Ο Φλεβάρης κι αν φλεβίζει του Καλοκαιριού μυρίζει κι αν τις φλέβες του ανοίξει, θε να κάψει να φλογίσει. 
  • Ο Φλεβάρης κι αν φλεβίζει του Καλοκαιριού μυρίζει, κι αν αλήθεια φλογίσει πόσους σκύλους θα ψοφήσει. 
  • Ο Φλεβάρης κι αν φλεβίζει, πάλι ή άνοιξη μυρίζει μα κι αν τύχη να θυμώσει, μες στα χιόνια θα μας χώσει. 
  • Ο Φλεβάρης κι αν φλεβίσει καλοκαίρι θα μυρίσει κι άμα πει και θυμώσει μέσ’ τα χιόνια θα μας χώσει. 
  • Ο Φλεβάρης κι αν φλεβίσει καλοκαίρι θα μυρίσει, μ' αν τις φλέβες του ανοίξει ξεροπήγαδα γιομίζει. 
  • Ο Φλεβάρης κι αν φλεβίσει, καλοκαίρι θα μυρίσει 
  • Ο Φλεβάρης κι αν φλεβίσει, καλοκαίρι θα μυρίσει, μα κι αν δώσει, μες στο χιόνι θα μας χώσει. 
  • Ο Φλεβάρης κι αν φλεβίσει, πάλι άνοιξη θ' ανθίσει. Μα αν κάμει και πεισμώσει, μες τα χιόνια θα μας χώσει. 
  • Ο Φλεβάρης κι αν χιονίσει, πάλι άνοιξη θ' ανθίσει. 
  • Ο Φλεβάρης φλέβες ανοίγει και πόρτες σφαλάει. 
  • Ο Φλεβάρης με νερό, κουτσός μπαίνει στο χορό. 
  • Ότι έφτιασε ο Φλεβάρης έχει ο Αλωνάρης. 
  • Ότι ημέρα κάμει της Παπαντής, θα την κάνει σαράντα μέρες. 
  • Παπαντή καλοβρεμμένη, η κοφίνα γεμισμένη. 
  • Παπαντούλα βροχερή και τ’ αλώνια σαν σωροί». 
  • Παπαντούλα χιονισμένη, και τ’ αμπάρια γιομισμένα. 
  • Σου ‘πανε Φλεβάρη βρέξε και λησμόνησες να πάψεις. 
  • Στα μαλακά Φλεβάρη μου και έχει ο Θεός. 
  • Στις δέκα εφτά του Φλεβάρη θα ζεσταθεί το νύχι του βοδιού [δηλ. αρχίζει να ζεσταίνει ο καιρός] 
  • Στις δεκαπέντ' από Φλεβάρη βαρεί το άλογο ποδάρι. 
  • Τα γέρικα γαϊδούρια Φλεβάρη ψοφάνε. 
  • Τα έκανε ο Φλεβάρης κι έσκασε ο Μάρτης. 
  • Τα χιόνια του Φλεβάρη, βγάζουν τον Μάρτη παλικάρι. 
  • Τα χρέη του Φλεβάρη, ο Μάρτης τα πλερώνει. 
  • Την Τυρινή και των Βαγιών μπαίνει ο διάβολος στο γιαλό. 
  • Της Κρεατινής τα κομμάτια τα τρώει η Τυρινή και της Τυρινής τα σκυλιά. 
  • Το Φλεβάρη μη φυτέψεις, ούτε να στεφανωθείς, Τρίτη μέρα μη δουλέψεις, Σάββατο μη στολιστείς. 
  • Τον Γενάρη κλάδευε και τον Φλεβάρη απόσκαφτε. 
  • Τον κακό Φλεβάρη ψοφούν οι λύκοι απ’ την πείνα. 
  • Τον καλό τον Φλεβαράκη σκάρισε τ’ αρνάκι. 
  • Τον ξερό Φλεβάρη, σου παίρνει ο διάβολος το γαλάρι. 
  • Τον Φλεβάρη ανοίγουνε οι φλέβες. 
  • Τον Φλεβάρη τον καλό ανοίγει η γης από το νερό. 
  • Του Αϊ – Τρυφώνου μην δουλέψεις και τα χέρια σου κλαδέψεις. 
  • Του Φλεβάρη είπαν να βρέξει και λησμόνησε να πάψει. 
  • Του Φλεβάρη είπαν να βρέξει κι αλησμόνησε να πάψει. 
  • Του Φλεβάρη το κριθάρι του Μάρτη το κατσίκι. 
  • Τρεις τα γέννα, τρεις τη Φώτα κ’ έξι τα μεγάλα Πάσχα. 
  • Υπαπαντή καλοβρεγμένη, η κοφίνα γιομισμένη. 
  • Φλέβαρε – κουτσοφλέβαρε, καταραμένε μήνα, το έκανες το παράκανες με πέθανες απ’ την πείνα. 
  • Φλεβάρη κουτσοφλέβαρε καταραμένε μήνα, μας χιόνισες, μας απόπειρες, μας έλιωσες στην πείνα. 
  • Φλεβάρη μήνα κοίταγε ήλιο και φεγγάρι, πάρε και γνώμη από αστρί και κάνε ότι βγάλει. 
  • Φλεβάρη το ‘πες, Φλεβάρη το ‘κανες. 
  • Φλεβάρη, φλέβες (νερού) μ’ άνοιξες. 
  • Φλεβάρης, κουτσοφλέβαρος, έρχεται κούτσα κούτσα, όλο νερά και λούτσα. 
  • Φλεβάρης κουτσοφλέβαρος, και του τσαπιού ο μήνας. 
  • Φοβήθηκε ο παπάς τον Νοέμβρη και ο Δεσπότης τον Φλεβάρη. 
  • Φυλάξου από τον διάβολο κι από Φλεβαριάτικο κρύο. 
  • Χιόνι το Φλεβάρη βάνει στάπα στο κελάρι. 
  • Χιόνι Φλεβαριάτικο, αλώνι αβερτιάτικο. 
  • Χιόνια του Φλεβαριού, χρυσάφι του καλοκαιριού.