Το εμβαδόν του λευκού τετραγώνου είναι 324μ^2. Αφού η πλευρά ΖΓ του σκιασμένου τετραγώνου είναι 8μέτρα εξ’ ορισμού, η πλευρά ΒΓ του τετραγώνου ΑΒΓΔ θα είναι 3*8=24μέτρα. Αν η πλευρά του μικρού τετραγώνου ΑΚΛΜ είναι «x»μέτρα τότε η πλευρά ΚΔ του τετραγώνου ΔΚΝΖ είναι (24–x)μέτρα και η πλευρά ΚΝ του ιδίου τετραγώνου είναι «3x» μέτρα, και εφόσον οι πλευρές είναι ίσες τότε έχουμε: ΑΔ-ΑΚ=ΚΝ ----> 24-x=3x ---> 3x+x=24 ---> 4x=24 ----> x=24/4 ----> x=6μέτρα Έτσι η πλευρά ΚΝ του τετραγώνου ΔΚΝΖ είναι: ΚΝ=3x=3*6= 18μέτρα Και το εμβαδό του τετραγώνου ΔΚΝΖ είναι: Ε=α^2 ----> Ε=18^2 ----> Ε=324μ^2
1 σχόλιο:
Το εμβαδόν του λευκού τετραγώνου είναι 324μ^2. Αφού η πλευρά ΖΓ του σκιασμένου τετραγώνου είναι 8μέτρα εξ’ ορισμού, η πλευρά ΒΓ του τετραγώνου ΑΒΓΔ θα είναι 3*8=24μέτρα. Αν η πλευρά του μικρού τετραγώνου ΑΚΛΜ είναι «x»μέτρα τότε η πλευρά ΚΔ του τετραγώνου ΔΚΝΖ είναι (24–x)μέτρα και η πλευρά ΚΝ του ιδίου τετραγώνου είναι «3x» μέτρα, και εφόσον οι πλευρές είναι ίσες τότε έχουμε:
ΑΔ-ΑΚ=ΚΝ ----> 24-x=3x ---> 3x+x=24 ---> 4x=24 ----> x=24/4 ----> x=6μέτρα
Έτσι η πλευρά ΚΝ του τετραγώνου ΔΚΝΖ είναι:
ΚΝ=3x=3*6= 18μέτρα
Και το εμβαδό του τετραγώνου ΔΚΝΖ είναι:
Ε=α^2 ----> Ε=18^2 ----> Ε=324μ^2
Δημοσίευση σχολίου