Άσκηση Γεωμετρίας 103

   Δίνεται οξυγώνιο τρίγωνο ΑΒΓ με ΑΒ < ΑΓ και η διχοτόμος του ΑΔ. Προεκτείνουμε την διχοτόμο ΑΔ κατά το ευθύγραμμο τμήμα ΔΗ έτσι ώστε ΑΔ = ΔΗ. Από το σημείο Η φέρουμε ευθεία παράλληλη προς την πλευρά ΑΒ που τέμνει την πλευρά ΑΓ στο σημείο Ε και την πλευρά ΒΓ στο σημείο Ζ.
i) Να αποδείξετε ότι η γωνία ΑΔΕ είναι ορθή.
ii) Να βρείτε τη γωνία ΕΔΖ σε μοίρες, αν η γωνία Γ έχει διαφορά 40 μοίρες από τη γωνία Β .



ΛΥΣΗ












Πηγή : Διαγωνισμός ο Θαλής - 2011