Άσκηση Γεωμετρίας 203

Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ με 2α²  = β² + γ². Κατασκευάζουμε δύο ισόπλευρα τρίγωνα ΒΓΔ και ΒΓΕ εκατέρωθεν της ΒΓ.

i) Να  βρείτε την ΔΕ συναρτήσει του α.

ii) Να βρείτε τη διάμεσο ΑΜ του τριγώνου ΑΒΓ συναρτήσει του α.

iii) Να αποδείξετε ότι το τρίγωνο ΑΔΕ είναι ορθογώνιο.



ΛΥΣΗ