Οι κάτοικοι μίας χώρας ομιλούν ή αγγλικά ή γαλλικά ή και τις δύο αυτές γλώσσες. Το 75% των κατοίκων ομιλούν αγγλικά και το 65% των κατοίκων ομιλούν γαλλικά. Το ποσοστό των κατοίκων της χώρας που ομιλούν και τις δύο γλώσσες είναι:
Α. 10% Β. 40% Γ. 50% Δ. 60%.
2 σχόλια:
Ο δειγματοληπτικός έλεγχος πραγματοποιείται σ’ ένα μικρό ποσοστό του συνόλου μιας χώρας, λόγω του ότι η διαδικασία είναι ασύμφορη από οικονομικής πλευράς και χρονοβόρα. Για το πρόβλημα θα χρησιμοποιήσουμε 100 κατοίκους ως στατιστικό δείγμα.
Οι 100 κάτοικοι μιλούν το 75%+65%=140% από τις δύο γλώσσες. Έστω α% ο ελάχιστος των κατοίκων που μιλούν και τις δύο γλώσσες συγχρόνως. Οι κάτοικοι που μιλούν συγχρόνως μέχρι μια το πολύ γλώσσα θα ήταν (100-α). Έχουμε λοιπόν:
2α+(100-α)=140 --> 2α-α=140-100 --> α=40%
Άρα το ελάχιστο δυνατόν ποσοστό των κατοίκων που μιλούν συγχρόνως και τις
δύο γλώσσες ανέρχεται στο 40% του συνόλου.
Επαλήθευση:
2α+(100-α)=140 --> 2*40+(100-40)=140 --> 80+60=140 ο.ε.δ.
Ή
Από τους 100 κατοίκους οι 25(100-75) δεν μιλούν Αγγλικά.
Από τους 100 κατοίκους οι 35 (100-65) δεν μιλούν Γαλλικά.
Επομένως το ποσοστό που δεν μιλούν και τις δύο γλώσσες ανέρχεται σε:
25%+35%=60%
Άρα το ποσοστό που μιλάει και τις δύο γλώσσες ανέρχεται σε:
100%-60%=40%
Συγχαρητήρια! Σωστή απάντηση.
Δημοσίευση σχολίου