Άσκηση Γεωμετρίας 105

Έστω ΑΒΓ ισοσκελές τρίγωνο (ΑΒ = ΑΓ).

Ο εγγεγραμμένος κύκλος (Ι, ρ) εφάπτεται στις πλευρές του τριγώνου στα σημεία Μ, Δ και Ζ, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Αν η ΜΔ τέμνει την ΓΙ στο σημείο Ε. Να αποδείξετε ότι :

i) Η γωνία ΑΕΓ είναι ορθή και

ii) Το τρίγωνο ΕΖΑ είναι ισοσκελές.




ΛΥΣΗ