Δευτέρα 18 Νοεμβρίου 2013

Οι σελίδες του βιβλίου

  Γνωρίζουμε ότι οι σελίδες ενός βιβλίου είναι περισσότερες από 300 και λιγότερες από 320. Όταν μετράμε τις σελίδες του βιβλίου ανά 9, περισσεύουν 7, ενώ, αν τις μετράμε ανά 7, περισσεύουν 5 και, τέλος, αν τις μετράμε ανά 5, περισσεύουν 3.
Οι σελίδες του βιβλίου είναι:

  Α.     307               Β.    309              Γ.     311               Δ.     313.

3 σχόλια:

Papaveri είπε...

Οι σελίδες του βιβλίου είναι 313. Ο αριθμός των σελίδων πρέπει να είναι κατά δύο μονάδες μικρότερος από έναν αριθμό που έχει κοινούς διαιρέτες τους αριθμούς 9, 7, και 5. Το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο αυτών των αριθμών είναι το:
Ε.Κ.Π.(9,7,5)=9*7*5=315
Αφαιρώντας 2 μονάδες από το Ε.Κ.Π., οι οποίες αφορούν τη διαφορά των υπολοίπων της κάθε διαίρεσης(Amod9=7, Amod7=5, και Amod5=3), βρίσκουμε τον αριθμό 313 που είναι μεταξύ των σελίδων 300 και 320. Πράγματι εκτελώντας τις διαιρέσεις βρίσκουμε τα ζητούμενα υπόλοιπα:
313mod9=7
313mod7=5
313mod5=3

Nikos είπε...

Συγχαρητήρια! Πολύ εύστοχη παρατήρηση και σωστή απάντηση.

Papaveri είπε...

Σας ευχαριστώ για το σχόλιό σας. Περιμένω μια απάντηση στο e-mail που σας έστειλα. εχθές.