Είναι γνωστό ότι 5 μήλα και 3 πορτοκάλια ζυγίζουν όλα μαζί 440 γραμμάρια, ενώ 5 πορτοκάλια και 3 μήλα ζυγίζουν μαζί 424 γραμμάρια. Τα πορτοκάλια είναι όλα του ίδιου βάρους, όπως επίσης και τα μήλα είναι μεταξύ τους του ίδιου βάρους. Το ένα μήλο και το ένα πορτοκάλι ζυγίζουν μαζί:
Α. 102 γραμμάρια Β. 104 γραμμάρια Γ. 108 γραμμάρια Δ. 110 γραμμάρια.
2 σχόλια:
Το μήλο ζυγίζει 58γρμ. και το πορτοκάλι ζυγίζει 50γρμ. Και τα δύο μαζί ζυγίζουν 108 γρμ. Έστω "μ" τα μήλα και "π" τα πορτοκάλια. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε:
5μ+3π=440 (1)
5π+3μ=424 (2)
1μ+1π=x;
Από την (1) συνάγουμε ότι:
5μ+3π=440 --> 5μ=440-3π -->
μ=(440-3π)/5 (3)
Αντικαθιστούμε τη (3) στη (2) κι' έχουμε:
5π+3μ=424 -->
[5π+3*(440-3π)/5=424 -->
5*5π+3*(440-3π)=424*5 -->
25π+1.320-9π=2.120 -->
25π-9π=2.120-1.320 -->
16π=800 --> π=800/16 --> π=50 (4)
Αντικαθιστούμε τη (4) στη (3) κι' έχουμε:
μ=(440-3π)/5 -->
μ=[440-(3*50)]/5 -->
μ=(440-150)/5 --> μ=290/5 -->
μ=58 (5)
Επαλήθευση:
5μ+3π=440 -->(5*58)+(3*50)=440-->
290+150=440
5π+3μ=424 -->(5*50)+(3*58)=424-->
250+174=424
1μ+1π=x;--> 58+50=108(;) ο.ε.δ.
Συγχαρητήρια! Σωστή απάντηση.
Μια πιο σύντομη λύση είναι η παρακάτω:
5 μήλα +3 πορτοκάλια = 440 γραμμάρια
3 μήλα +5 πορτοκάλια = 424 γραμμάρια
Με πρόσθεση έχουμε:
8 μήλα +8 πορτοκάλια = 864 γραμμάρια
άρα:
1 μήλο +1 πορτοκάλι = 108γραμμάρια
Δημοσίευση σχολίου