Άσκηση Γεωμετρίας 209

ΛΥΣΗ

Δεκέμβριος

Τα καπέλα

  Τρεις άνθρωποι κάθονται στη σειρά, ο ένας πίσω από τον άλλο με αποτέλεσμα να βλέπει καθένας από αυτούς μόνο εκείνους που κάθονται μπροστά τους. Από ένα κουτί με 3 κόκκινα και 2 μαύρα καπέλα έχουμε πάρει τυχαία 3 καπέλα και τα έχουμε φορέσει στους 3 ανθρώπους

(Ένα για τον καθένα).

Τους ρωτάμε να μας πουν τι χρώμα καπέλο φοράει ο καθένας και μας απαντάνε:

Ο 3ος λέει: " Με αυτά που βλέπω δεν ξέρω τι χρώμα καπέλο φοράω".

Ο 2ος λέει: "Με αυτά που βλέπω και με αυτά που ακούω δεν ξέρω τι χρώμα καπέλο φοράω".

Ο 1ος λέει: "Με αυτά που ακούω ξέρω τι χρώμα καπέλο φοράω".

Τι χρώμα καπέλο φοράει ο πρώτος;

(Πρώτος είναι αυτός που έχει τους άλλους δυο πίσω του).

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Ανέκδοτα

- Γκαρσόν, σερβίρετε ψάρια ;
- Τους πάντες σερβίρουμε. Καθίστε!..

-Έσπασα ένα πόδι στο σκι αλλά ευτυχώς δεν ήταν το δικό μου.

-Γιατρέ έχει ελαττωθεί η όραση μου....
-Σας πιστεύω κύριε, εδώ είναι ταχυδρομείο...

Έπαθα τέτοιο σοκ την ημέρα που γεννήθηκα
που έκανα ένα χρόνο να μιλήσω.

ΠΗΓΗ : ΔΙΑΔΡΟΜΗ

Άσκηση Γεωμετρίας 208, Β΄ Λυκείου

ΛΥΣΗ

Διαίρεση αριθμού με το 9

  Έστω ο αριθμός Α = 122333444455555666666777777788888888999999999.
Να βρείτε το υπόλοιπο της διαίρεσης του αριθμού Α με το 9.

ΛΥΣΗ

Πηγή : papaveri48

Άσκηση Γεωμετρίας Β΄ Λυκείου 207

  Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ με ΑΒ = 13cm, ΑΓ = 15cm και ΒΓ = 14cm. Στο τρίγωνο εγγράφουμε τετράγωνο ΚΛΜΝ με πλευρά x. Να βρείτε τον πραγματικό αριθμό x.

ΛΥΣΗ

Εφαπτομένη σε σημείο της καμπύλης παράλληλη σε ευθεία. Παράγωγος. Άσκηση 1 - Νοέμβριος 2012

Σε ποια σημεία της καμπύλης της συνάρτησης f(x)=3x/(x+1) η εφαπτομένη είναι παράλληλη στην ευθεία y=3x+5. Αλγεβρική ΛΥΣΗ

Άσκηση Άλγεβρας 103

ΛΥΣΗ

Πανελλήνιος Διαγωνισμός στα Μαθηματικά ο Θαλής

Νοέμβριος

Ο εξάντας

  Οι παλιότεροι θαλασσοπόροι προσδιόριζαν τη θέση του πλοίου τους στην ανοικτή θάλασσα με τη μέτρηση των γωνιών που σχημάτιζαν τα ουράνια σώματα, δηλαδή ο ήλιος, η σελήνη, ή τα άστρα, με τον ορίζοντα. Τα πρώτα όργανα που χρησιμοποιήθηκαν για τη μέτρηση αυτών των γωνιών ήταν οι αστρολάβοι. Στις περισσότερες περιπτώσεις με τον αστρολάβο, ήταν απαραίτητη η σκόπευση ταυτόχρονα και του αστέρα και του ορίζοντα, από το κατάστρωμα του πλοίου, οδηγώντας έτσι συχνά σε ανακριβείς υπολογισμούς. Η συσκευή που αντικατέστησε τους αστρολάβους ήταν ο εξάντας.

  Πρόδρομη συσκευή του εξάντα ήταν ο οκτάντας, που εφευρέθηκε από τον Τζόν Χάντλεϊ το 1731. Διέφερε στο σχεδιασμό από τον εξάντα μόνο στην τοξοειδή κλίμακα που έχουν τα δυο όργανα: ο οκτάντας έχει κλίμακα ενός ογδόου του κύκλου, δηλαδή 45 μοιρών, ενώ ο εξάντας έχει κλίμακα ενός έκτου του κύκλου, δηλαδή 60 μοιρών. Τα δυο όργανα μετρούν τη γωνία της προσπίπτουσας φωτεινής ακτίνας (π.χ. από έναν αστέρα) σε σχέση με τον ορίζοντα, αλλά ο οκτάντας φτάνει να μετρά μέχρι 90 μοίρες γωνία, ενώ ο εξάντας μέχρι 120 μοίρες. Ο εξάντας ανακαλύφθηκε, σαν εξέλιξη του οκτάντα, από τον Άγγλο αξιωματικό του Ναυτικού Τζον Κάμπελ το 1757.

  Ο εξερευνητής Τζέιμς Κουκ εκμεταλλεύτηκε πλήρως τις δυνατότητες του εξάντα για τη μέτρηση όχι μόνο κατακόρυφων γωνιών, αλλά γωνιών με οποιαδήποτε κλίση. Μετρώντας τη γωνία μεταξύ της σελήνης και ενός δοσμένου αστέρα, και με τη βοήθεια πινάκων της κίνησης της σελήνης μπορούσε να υπολογίζει ακριβή χρόνο, που του έδινε τη δυνατότητα να βρίσκει το γεωγραφικό μήκος και πλάτος της θέσης του πλοίου του. Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιήθηκε για τη χαρτογράφηση της Νέας Ζηλανδίας στη διάρκεια του ταξιδιού του 1768-1771.

Πηγή:   ΒΙΚΙΠΑΙΔΕΙΑ

Απολλώνιος κύκλος

Η παράγωγος μιας πολυωνυμικής συνάρτησης 3ου βαθμού και οι ρίζες της

Άσκηση στους μιγαδικούς αριθμούς 302

Γεωμετρικός τόπος w = z +λ/z.
Αν ο μιγαδικός αριθμός z έχει μέτρο k > 0, τότε η εικόνα Α του μιγαδικού αριθμού w κινείται σε έλλειψη γενικά.
Άλλαξε τις παραμέτρους κ και λ, για να δείτε οριακές θέσεις.

Οι κυβικές ρίζες της μονάδας - Άσκηση 303

Αν Α είναι η εικόνα της πρώτης ρίζας, Β η εικόνα της δεύτερης και Γ η εικόνα της τρίτης κυβικής ρίζας της μονάδας, να αποδείξετε ότι το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ισόπλευρο.

Δίωρο διαγώνισμα στους μιγαδικούς αριθμούς - Οκτώβριος 2012

Οκτώβριος

73ο Πανελλήνιος μαθητικός διαγωνισμός ο Θαλής στα Μαθηματικά

Επίδειξη γραπτών δοκιμίων Πανελλαδικών εξετάσεων

Διαγνωστικό τεστ Μαθηματικών Α΄ Λυκείου 2012

Πόσα είναι τα μικρά και πόσα τα μεγάλα;

Στην παρακάτω φωτογραφία υπάρχουν 75 βάζα (μικρά και μεγάλα) γεμάτα ντομάτα.
Το κάθε μικρό βάζο περιέχει 400 gr ντομάτα και το κάθε μεγάλο βάζο περιέχει 700 gr ντομάτα.
Όλα μαζί περιέχουν 43,5  Kgr ντομάτα. Πόσα είναι τα μικρά βάζα και πόσα τα μεγάλα;

ΛΥΣΗ

Τα στραβά κι ανάποδα των Σερρών

Στρυμόνος 9 Σέρρες

Απ' το σημείο αυτό έχει περάσει ο κύριος Δήμαρχος;
Πως θα περάσει ένας ανάπηρος άνθρωπος ή μια γυναίκα με το καρότσι του μωρού;

Απ' την αντίθετη μεριά

 

Σεπτέμβριος

Τα στραβά κι ανάποδα των Σερρών

Απ' το σημείο αυτό έχει περάσει ο κύριος Δήμαρχος;

Πως θα περάσει ένας ανάπηρος άνθρωπος ή μια γυναίκα με το καρότσι του μωρού;

Σρυμόνος 5 Σέρρες

Απ' την αντίθετη μεριά

Πόσα είναι

Πόσα είναι τα βαζάκια;

Ολυμπιακοί αγώνες 2012 (Λονδίνο) - Μετάλλια

Αύγουστος

Ιούλιος

Τα θέματα της Γεωμετρίας Β΄ Λυκείου - Ιούνιος 2012

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Τα θέματα της Άλγεβρας Β΄ Λυκείου Μαΐου-Ιουνίου 2012

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ



Η ΙΔΑΝΙΚΗ ΠΟΛΙΤΕΙΑ

Δείτε πως περιγράφανε οι αρχαίοι Έλληνες την ιδανική πολιτεία !!!
Επτά απόψεις που απέχουν πάρα πολύ από τη σημερινή πραγματικότητα.

Euro 2012

Μαθηματικά κατεύθυνσης Δ΄ τάξης Εσπερινού Λυκείου

Οι απαντήσεις είναι απο το http://lisari.blogspot.gr/
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου (Επαναληπτικά)

Οι απαντήσεις είναι από τα φροντιστήρια ΚΕΛΑΦΑΣ http://www.kelafas.gr/

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Μαθηματικά και στοιχεία Στατιστικής - Γενικής Παιδείας (Επαναληπτικές Εξετάσεις)

Οι απαντήσεις είναι απο το http://lisari.blogspot.gr/

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Τα θέματα της Άλγεβρας Α΄ Λυκείου

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Θέματα των μαθηματικών γενικής παιδείας Γ' Λυκείου Μαΐου-Ιουνίου 2012

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Ρυθμός μεταβολής. Άσκηση 1

ΛΥΣΗ

Ιούνιος

Καλό Μήνα...

Ιούνιος

• Από την αρχή του θεριστή , του δρεπανιού μας η γιορτή.
• Από το θέρος ως τις ελιές, δεν απολείπουν οι δουλειές.
• Γενάρη πίνουν το κρασί, το Θεριστή το ξίδι [δηλ. Το κρασί που μπαίνει στα βαρέλια  τον Οκτώβρη , ωριμάζει το Γενάρη αλλά τον Ιούνιο έχει γίνει πια ξίδι]
• Θέρος , τρύγος , πόλεμος ....και στο αλώνισμα χαρές!
• Θέρος, τρύγος, πόλεμος, στασιό δεν έχουν [δηλ. Ο θερισμός, ο τρύγος και ο πόλεμος δεν επιτρέπουν ξεκούραση, μέχρι να τελειώσουν]
• Θέρος, τρύγος, πόλεμος, αποσταμό δεν έχουν.
• Μάρτης έβρεχε, θεριστής εχαίρονταν.
• Μάρτης έβρεχε, Θεριστής τραγούδαγε.
• Μη σε γελάσει ο βάτραχος και το χελιδονάκι, αν δε λαλήσει ο τζίτζικας, δεν είν' καλοκαιράκι.
• Πρωτόλη (Ιούνιε), Δευτερόλη (Ιούλιε) μου, φτωχολογιάς ελπίδα.
• Το τραγούδι του Θεριστή, η χαρά του Αλωνιστή.
• Τον Ιούνιο αφήνουν το δρεπάνι και σπέρνουν το ρεπάνι.

Άσκηση Άλγεβρας 201

ΛΥΣΗ

Άσκηση Άλγεβρας 102

  Αν τα ψηφία ενός τριψήφιου αριθμού είναι διαδοχικοί όροι γεωμετρικής προόδου και τα ψηφία του αριθμού που προκύπτει απ' αυτόν αν αφαιρέσουμε 400 είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου, να βρείτε τον αριθμό.



ΛΥΣΗ

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου Μάιος 2012

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Οι απαντήσεις είναι από τα φροντιστήρια ΟΡΙΖΟΝΤΕΣ

Μαθηματικά κατεύθυνσης Δ΄ τάξης Εσπερινού Λυκείου Μάιος 2012

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Οι λύσεις είναι από την Μαθηματική ιστοσελίδα: http://www.mathematica.gr/

Πισκοκέφαλο...

 Ένα καταπληκτικό βιβλίο της Κατερίνας Αθανασίου Παφύτα, Καθηγήτριας Μαθηματικών του Γενικού Λυκείου Σητείας.

 Στο βιβλίο αυτό υπάρχει πλούσιο υλικό για την ιστορία και τον πολιτισμό, ενός ξεχασμένου τμήματος της Κρήτης και ιδιαίτερα της επαρχίας Σητείας.

Θέματα Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου Μαΐου-Ιουνίου 2012

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Στέλιος Κυριακίδης

Ο αείμνηστος Φρέντυ Γερμανός είχε κάνει μια εξαιρετική εκπομπή για τον Κυριακίδη το 1981, απόσπασμα της οποίας μπορείτε να παρακολουθήσετε από το βίντεο εδώ:

Θέματα Μαθηματικών γενικής παιδείας Μάιος 2012

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Εφαρμογή

Νεοελληνική Γλώσσα (Εσπερινά ΕΠΑΛ - Η φιλία θησαυρός του ώριμου και άξιου ανθρώπου)

Νεοελληνική Γλώσσα (Ημερήσια ΕΠΑΛ - Οι αρετές του λόγου)

Νεοελληνική Γλώσσα Γενικής Παιδείας (Πανανθρώπινο μήνυμα τέχνης) Μάιος 2012

Ανισότητες 101

ΛΥΣΗ

Project

  Φέτος, στα πλαίσια του Project της Α΄ Λυκείου στο 3ο Λύκειο Σερρών, τα παιδιά επέλεξαν την ενότητα Φυσική Άσκηση και Υγεία, με υπεύθυνη καθηγήτρια την κ. Κεσούλη Λεμονιά.


  Το τραγούδι αυτό είναι μέρος της παρουσίασης της εργασίας της ομάδας τους στο τέλος της χρονιάς.

Στίχοι:        Εβογιάν Βαγγέλης
Μουσική:   Διβανίδης Ευάγγελος
Τραγούδι:   Βαγγέλης - Ευάγγελος

Δελτίο τύπου. Πανελλαδικές εξετάσεις 2012

Έξι αριθμοί

Η Μαρία έγραψε έξι αριθμούς στη σειρά :
α,   β,   γ,   6,   δ,   15

 Ο κάθε αριθμός, από τον τρίτο και πέρα, είναι ίσος με το άθροισμα των δύο προηγούμενων αριθμών της σειράς. Ο τέταρτος αριθμός είναι 6 και ο έκτος είναι 15. Ποιος είναι ο πρώτος αριθμός της σειράς;

ΛΥΣΗ

Για να παίξεις το παιχνίδι, κάνε κλικ ΕΔΩ

Προτεινόμενα θέματα από την εφημερίδα

ΕΘΝΟΣ.gr

11.04.2012
Επαναληπτικά Θέματα Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου

14.03.2012
Στατιστική - Πιθανότητες Γενικής Παιδείας Γ΄ Λυκείου

Frogs

Στόχος: Αλλάξτε τη θέση των βατράχων ώστε οι πράσινοι να βρεθούν δεξιά και οι καφέ αριστερά

Κανόνες 1. Οι βάτραχοι μπορούν να μετακινηθούν μόνο μπροστά.

               2. Κάθε βάτραχος μπορεί να πηδήξει πάνω από ένα βάτραχο μόνο και στην επόμενη

                πέτρα που έχει μπροστά του.

Για να παίξεις κάνε κλικ ΕΔΩ

Μάιος

Εγκύκλιος για τη διακοπή λειτουργίας των σχολείων από 4 έως και 7 Μαΐου 2012

Άσκηση Γεωμετρίας 105

Έστω ΑΒΓ ισοσκελές τρίγωνο (ΑΒ = ΑΓ).

Ο εγγεγραμμένος κύκλος (Ι, ρ) εφάπτεται στις πλευρές του τριγώνου στα σημεία Μ, Δ και Ζ, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Αν η ΜΔ τέμνει την ΓΙ στο σημείο Ε. Να αποδείξετε ότι :

i) Η γωνία ΑΕΓ είναι ορθή και

ii) Το τρίγωνο ΕΖΑ είναι ισοσκελές.




ΛΥΣΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

«Από την εποχή που μίλησε ο Όμηρος ως τα σήμερα, μιλούμε, ανασαίνουμε και τραγουδούμε με την ίδια γλώσσα». Γιώργος Σεφέρης

Ποια Ελληνική λέξη είναι αρχαία και ποια νέα; Γιατί μια Ομηρική λέξη μας φαίνεται δύσκολη και ακαταλαβίστικη;

Οι Έλληνες σήμερα, ασχέτως μορφώσεως, μιλάμε ομηρικά, αλλά δεν το ξέρουμε επειδή αγνοούμε την έννοια των λέξεων που χρησιμοποιούμε.

Για του λόγου το αληθές, θα αναφέρουμε μερικά παραδείγματα, για να δούμε ότι η Ομηρική γλώσσα όχι μόνο δεν είναι νεκρή, αλλά είναι ολοζώντανη.

Αυδή είναι η φωνή. Σήμερα χρησιμοποιούμε το επίθετο άναυδος.

Αλέξω στην εποχή του Ομήρου σημαίνει εμποδίζω, αποτρέπω. Τώρα χρησιμοποιούμε τις λέξεις αλεξίπτωτο, αλεξίσφαιρο, αλεξικέραυνο, αλεξήλιο, Αλέξανδρος (αυτός που αποκρούει τους άνδρες), κ.τ.λ.

Με το επίρρημα τήλε στον Όμηρο εννοούσαν μακριά, εμείς χρησιμοποιούμε τις λέξεις τηλέφωνο, τηλεόραση, τηλεπικοινωνία, τηλεβόλο, τηλεπάθεια, κ.τ.λ.

Λάας ή λας έλεγαν την πέτρα. Εμείς λέμε λατομείο, λαξεύω.

Πέδον στον Όμηρο σημαίνει έδαφος, τώρα λέμε στρατόπεδο, πεδινός.

Το κρεβάτι λέγεται λέχος, εμείς αποκαλούμε λεχώνα τη γυναίκα που μόλις γέννησε και μένει στο κρεβάτι.

Πόρο έλεγαν τη διάβαση, το πέρασμα, σήμερα χρησιμοποιούμε τη λέξη πορεία. Επίσης αποκαλούμε εύπορο κάποιον που έχει χρήματα, γιατί έχει εύκολες διαβάσεις, μπορεί δηλαδή να περάσει όπου θέλει, και άπορο αυτόν που δεν έχει πόρους, το φτωχό.

Φρην είναι η λογική. Από αυτή τη λέξη προέρχονται το φρενοκομείο, ο φρενοβλαβής, ο εξωφρενικός, ο άφρων, κ.τ.λ.

Δόρπος, λεγόταν το δείπνο, σήμερα η λέξη είναι επιδόρπιο.

Λώπος είναι στον Όμηρο το ένδυμα. Τώρα αυτόν που μας έκλεψε (μας έγδυσε το σπίτι) το λέμε λωποδύτη.

Ύλη ονόμαζαν ένα τόπο με δένδρα, εμείς λέμε υλοτόμος.

Άρουρα ήταν το χωράφι, όλοι ξέρουμε τον αρουραίο.

Τον θυμό τον αποκαλούσαν χόλο. Από τη λέξη αυτή πήρε το όνομα της η χολή, με την έννοια της πίκρας. Λέμε επίσης αυτός είναι χολωμένος.

Νόστος σημαίνει επιστροφή στην πατρίδα. Η λέξη παρέμεινε ως παλινόστηση, ή νοσταλγία.

Άλγος στον Όμηρο είναι ο σωματικός πόνος, από αυτό προέρχεται το αναλγητικό.

Το βάρος το αποκαλούσαν άχθος, σήμερα λέμε αχθοφόρος.

Ο ρύπος, δηλαδή η ακαθαρσία, εξακολουθεί και λέγεται έτσι - ρύπανση.

Από τη λέξη αιδώς (ντροπή), προήλθε ο αναιδής.

Πέδη, σημαίνει δέσιμο και τώρα λέμε πέδιλο. Επίσης χρησιμοποιούμε τη λέξη χειροπέδες.

Από το φάος, το φως προέρχεται η φράση φαεινές ιδέες.

Άγχω, σημαίνει σφίγγω το λαιμό, σήμερα λέμε αγχόνη. Επίσης άγχος είναι η αγωνία από κάποιο σφίξιμο, ή από πίεση.

Βρύχια στον Όμηρο είναι τα βαθιά νερά, εξ ου και τo υποβρύχιο.

Φερνή έλεγαν την προίκα. Από εκεί επικράτησε την καλά προικισμένη να τη λέμε «πολύφερνη νύφη».

Το γεύμα στο οποίο ο κάθε παρευρισκόμενος έφερνε μαζί του το φαγητό του λεγόταν έρανος. Η λέξη παρέμεινε, με τη διαφορά ότι σήμερα δεν συνεισφέρουμε φαγητό, αλλά χρήματα.

Υπάρχουν λέξεις, από τα χρόνια του Ομήρου, που ενώ η πρώτη τους μορφή μεταβλήθηκε - η χειρ έγινε χέρι, το ύδωρ νερό, η ναυς έγινε πλοίο, στη σύνθεση διατηρήθηκε η πρώτη μορφή της λέξεως.

Από τη λέξη χειρ έχουμε: χειρουργός, χειριστής, χειροτονία, χειραφέτηση, χειρονομία, χειροδικώ κ.τ.λ.

Από το ύδωρ έχουμε τις λέξεις: ύδρευση υδραγωγείο, υδραυλικός, υδροφόρος, υδρογόνο, υδροκέφαλος, αφυδάτωση, ενυδρείο, κ.τ.λ.

Από τη λέξη ναυς έχουμε: ναυπηγός, ναύαρχος, ναυμαχία, ναυτικός, ναυαγός, ναυτιλία, ναύσταθμος, ναυτοδικείο, ναυαγοσώστης, ναυτία, κ.τ.λ.

Σύμφωνα με τα προαναφερθέντα παραδείγματα, προκύπτει ότι :

Δεν υπάρχουν αρχαίες και νέες Ελληνικές λέξεις, αλλά μόνο Ελληνικές

Η Ελληνική γλώσσα είναι ενιαία και ουσιαστικά αδιαίρετη χρονικά.

Από την εποχή του Ομήρου μέχρι σήμερα, προστέθηκαν στην Ελληνική γλώσσα μόνο ελάχιστες λέξεις. Αντίθετα, δημιουργήθηκε μεγάλος αριθμός από σύνθετες λέξεις, τα συστατικά των οποίων συνιστούν πρωτότυπες ή παράγωγες λέξεις της αρχαίας ελληνικής.

Θετική & Τεχνολογική Κατεύθυνση Γ΄Λυκείου. Διαγώνισμα (ΟΕΦΕ) Απρίλιος 2012

ΛΥΣΗ
Πηγή : ΟΕΦΕ

ΔΕΚΑ ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΓΙΑ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΟ

River Crossing Puzzle

Πρέπει να περάσεις με τη βάρκα, τους ανθρώπους και τα ζώα στην απέναντι όχθη...

Για να παίξεις το παιχνίδι κάνε κλικ ΕΔΩ

ΑΛΛΑΓΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ

4o Διαγώνισμα Γενικής Παιδείας. 3ο κεφάλαιο_Απρίλιος 2012

ΛΥΣΗ
Πηγή : ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ

Μάρτιος

4o Διαγώνισμα Θετικής και Τεχνολογικής σε όλη την ύλη_Απρίλιος 2012

ΛΥΣΗ

Πηγή : ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ

ΟΔΗΓΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΣΤΥΝΟΜΙΑΣ 2007

3o Διαγώνισμα Γενικής Παιδείας. 1ο, 2ο κεφάλαιο_Φεβρουάριος 2012

ΛΥΣΗ

Πηγή : ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ

2o Διαγώνισμα Γενικής Παιδείας. 2ο κεφάλαιο_Φεβρουάριος 2012

ΛΥΣΗ

Πηγή : ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ

1o Διαγώνισμα Γενικής Παιδείας. 1ο κεφάλαιο_Δεκέμβριος 2011

ΛΥΣΗ

Πηγή : ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ

3o Διαγώνισμα Θετικής και Τεχνολογικής. 1ο, 2ο, 3ο κεφάλαιο_Φεβρουάριος 2012

Πηγή : ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ

ΛΥΣΗ

Νumber Crunch, A Math Game

Μαθηματικό Παιχνίδι

 Σε βοηθά να κάνεις γρήγορα πρόσθεση .

 Κάνε κλικ σε σφαίρες με άθροισμα δέκα και μάζεψε βαθμούς...

(το ρολόι σταματά το χρόνο και η βόμβα διαλύει τους γύρω αριθμούς)

Για να παίξεις κάνε κλικ ΕΔΩ

Τρεις μεταβλητοί αριθμοί

  Έστω α, β και γ τρεις πραγματικοί αριθμοί για τους οποίους ισχύει :        0 < α < β < γ (1)
                                                                                                             α +β +γ = 7   (2)
                                                                                                             και αβγ = 9   (3)
Να βρείτε το σύνολο των τιμών για κάθε μεταβλητή α, β και γ.

ΛΥΣΗ

Εκτός Ισορροπίας

Μαθηματικό παιχνίδι

(Το παιχνίδι αυτό βοηθά τα παιδιά του Δημοτικού - Γυμνασίου να κατανοήσουν τις ανισότητες)

Κάνε κλικ στο πιο βαρύ και μάζεψε πόντους (Για να παίξεις πατάς εδώ)

Το νόηµα της ζωής

▪ Το νόηµα της ζωής

  Aπόσπασμα από το βιβλίο του Α. Einstein, σε μετάφραση της Μίνας Ζωγράφου – Μεραναίου.

"Ποιο είναι το νόηµα της ανθρώπινης ζωής ή γενικά της οργανικής ζωής; Η απάντηση σ’ αυτό το ερώτηµα περικλείει µιαν ολάκερη θρησκεία. Έχει λοιπόν, θα µε ρωτήσετε, καµµιά σηµασία το να το θέσουµε καθόλου; Απαντώ, πως ο άνθρωπος που κοιτάζει την ίδια του τη ζωή και τη ζωή των γύρω του όντων σαν κάτι χωρίς σηµασία, δεν είναι µόνο δυστυχισµένος, αλλά και σχεδόν ανάξιος να ζει. 

• Πως βλέπω τον κόσµο

  Τι εξαιρετική είναι η θέση εµάς των θνητών! Ο καθένας µας είναι εδώ για µια βραχύχρονη διαµονή· για ποιο σκοπό, δεν το γνωρίζει, αν και καµµιά φορά το νοιώθει. Αλλά από την άποψη της καθηµερινής ζωής, χωρίς να πηγαίνουµε βαθύτερα, υπάρχουµε για τους συνανθρώπους µας – κατά πρώτον λόγο για εκείνους που από το γέλιο και την ευχαρίστησή τους εξαρτάται όλη µας η ευτυχία, και ύστερα για όλους τους άγνωστους σε µας προσωπικά που συνδεόµαστε µε τα πεπρωµένα τους µε τον δεσµό της συµπάθειας. Εκατοντάδες φορές κάθε µέρα σκέφτοµαι πως η εσωτερική και η εξωτερική µου ζωή εξαρτιέται από τον µόχθο άλλων ανθρώπων, ζωντανών και πεθαµένων, και πως πρέπει να προσπαθήσω να δώσω µε τον ίδιο τρόπο που πήρα και που ακόµα εξακολουθώ να παίρνω.

Μινωικές αποικίες στην Αμερική

Πηγή : ΤΟ ΒΗΜΑ

Σητεία (Φωτογραφία και μαντινάδα)

     Σητεία ομορφοπλούμιστη,

Σητεία γλυκιά πλανεύτρα

είσαι η ομορφότερη πόλη

στη γη την ψεύτρα.

Φυσικοί αριθμοί πολλαπλάσια του 18

Πόσοι φυσικοί αριθμοί υπάρχουν ανάμεσα στους 843650 και 843723 που να είναι πολλαπλάσια του 18 ;

Α.  1           Β.  2           Γ.  3           Δ.  4            Ε.  5


ΛΥΣΗ

Ο μικρότερος φυσικός αριθμός

ΛΥΣΗ

Πηγή : Διαγωνισμός Καγκουρό - 2007

Άσκηση Γεωμετρίας 206

 Δύο κύκλοι έχουν τα κέντρα τους πάνω στην ίδια διαγώνιο ενός τετραγώνου. Οι κύκλοι εφάπτονται μεταξύ τους και εφάπτονται στις πλευρές του τετραγώνου, όπως δείχνει το σχήμα. Το τετράγωνο έχει πλευρά μήκους 1 cm. Πόσο είναι, σε cm, το άθροισμα των ακτίνων των δύο κύκλων;

      Ε.    Εξαρτάται από το μέγεθος των κύκλων


ΛΥΣΗ

Πηγή : Διαγωνισμός Καγκουρό - 2007

Άσκηση Γεωμετρίας 205

  Ένα κέρμα διαμέτρου 1cm κυλά (χωρίς να γλιστρά) εξωτερικά γύρω από την περίμετρο ενός κανονικού εξαγώνου πλευράς 1cm, όπως δείχνει το σχήμα. Πόσα εκατοστά είναι το μήκος της καμπύλης που διατρέχει το κέντρο του κέρματος όταν ξαναβρεθεί στην αρχική του θέση;

A.  6 + 3π       Β.  6 + π      Γ.  12 + π      Δ.  6 + 2π      Ε.  12 + 2π

ΛΥΣΗ

Πηγή : Διαγωνισμός Καγκουρό - 2007

Άσκηση Γεωμετρίας 104

ΛΥΣΗ

Απρίλιος

Άσκηση

Ένα σύρμα μήκους 20m διατίθεται για την περίφραξη ενός ανθόκηπου σχήματος κυκλικού τομέα. Να βρείτε την ακτίνα R του κύκλου, αν επιθυμούμε να έχουμε τη μεγαλύτερη δυνατή επιφάνεια του κήπου.

ΛΥΣΗ

Ερωτήσεις στο 1ο κεφάλαιο Μαθηματικών γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου - (Συναρτήσεις)

Πρώτο κεφάλαιο Μαθηματικών γενικής παιδείας (Συναρτήσεις).
Τις ερωτήσεις επιμελήθηκε ο μαθηματικός Αθανάσιος Τέγος
καθηγητής του 3ου Λυκείου Σερρών.

Προτεινόμενα θέματα από την εφημερίδα

ΕΘΝΟΣ.gr
(2011)

07.12.2011
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου : Μιγαδικοί - Συναρτήσεις (1η σελίδα)
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου : Μιγαδικοί - Συναρτήσεις (2η σελίδα)


23.11.2011
Μαθηματικά γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου : Συναρτήσεις - Παράγωγοι (1η σελίδα)
Μαθηματικά γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου : Συναρτήσεις - Παράγωγοι (2η σελίδα)

09.11.2011
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου : Μιγαδικοί αριθμοί (1η σελίδα)
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου : Μιγαδικοί αριθμοί (2η σελίδα)

21.12.2011
Μαθηματικά γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου : Εφαρμογές των παραγώγων

23.11.2011
Μαθηματικά γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου : Συναρτήσεις - Παράγωγος συνάρτησης

Βάλε στη σειρά τους αριθμούς

Διάλεξε κατηγορία (3x3), (4x4) ή (5x5)

 Κάνε κλικ και βάλε τους αριθμούς στη σειρά

Άσκηση Γεωμετρίας 204

ΛΥΣΗ

Ερωτήσεις στο 3ο κεφάλαιο Μαθηματικών γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου (Πιθανότητες)

Τρίτο κεφάλαιο Μαθηματικών γενικής παιδείας (Πιθανότητες).
Τις ερωτήσεις επιμελήθηκε ο μαθηματικός Αθανάσιος Τέγος
καθηγητής του 3ου Λυκείου Σερρών.

Try these!!!

Ζευγαρώνεις τα ζώα και παίρνεις πόντους...

Για να παίξεις το παιχνίδι κάνε κλικ ΕΔΩ

The Smurfs : Game - Παιχνίδι

Βρείτε τους κρυμμένους αριθμούς. Κάνετε κλικ ΕΔΩ

Άσκηση Γεωμετρίας 103

   Δίνεται οξυγώνιο τρίγωνο ΑΒΓ με ΑΒ < ΑΓ και η διχοτόμος του ΑΔ. Προεκτείνουμε την διχοτόμο ΑΔ κατά το ευθύγραμμο τμήμα ΔΗ έτσι ώστε ΑΔ = ΔΗ. Από το σημείο Η φέρουμε ευθεία παράλληλη προς την πλευρά ΑΒ που τέμνει την πλευρά ΑΓ στο σημείο Ε και την πλευρά ΒΓ στο σημείο Ζ.
i) Να αποδείξετε ότι η γωνία ΑΔΕ είναι ορθή.
ii) Να βρείτε τη γωνία ΕΔΖ σε μοίρες, αν η γωνία Γ έχει διαφορά 40 μοίρες από τη γωνία Β .



ΛΥΣΗ












Πηγή : Διαγωνισμός ο Θαλής - 2011

Άσκηση Άλγεβρας 1

  Τρεις αριθμοί α, β, γ είναι ανάλογοι με τους αριθμούς 3, 9, 11 αντίστοιχα. Αν πάρουμε τον αριθμό γ ως μειωτέο και τον αριθμό α ως αφαιρετέο, τότε προκύπτει διαφορά ίση με 56.
  Να βρείτε τους αριθμούς α, β και γ.

ΛΥΣΗ

Πηγή : Διαγωνισμός ο Θαλής - 2011

Άσκηση Γεωμετρίας 203

Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ με 2α²  = β² + γ². Κατασκευάζουμε δύο ισόπλευρα τρίγωνα ΒΓΔ και ΒΓΕ εκατέρωθεν της ΒΓ.

i) Να  βρείτε την ΔΕ συναρτήσει του α.

ii) Να βρείτε τη διάμεσο ΑΜ του τριγώνου ΑΒΓ συναρτήσει του α.

iii) Να αποδείξετε ότι το τρίγωνο ΑΔΕ είναι ορθογώνιο.



ΛΥΣΗ

Άσκηση Γεωμετρίας 202

Δίνεται τετράγωνο ΑΒΓΔ με πλευρά α και ισόπλευρο τρίγωνο ΑΒΕ εξωτερικά του τετραγώνου.
 Ο περιγεγραμμένος κύκλος του τριγώνου ΓΔΕ έχει ακτίνα 4 cm.
i) Να αποδείξετε ότι το τρίγωνο ΕΔΓ είναι ισοσκελές.
ii) Να βρείτε την πλευρά α του τετραγώνου.
iii) Να βρείτε το εμβαδόν του σχήματος που είναι μέσα στον κύκλο και εξωτερικά του πολυγώνου ΕΒΓΔΑΕ.

ΛΥΣΗ

Παζλ

Για να συναρμολογήσετε το παζλ να κάνετε κλικ ΕΔΩ

Σεισμικότητα του Ελλαδικού χώρου

 Εδώ ενημερώνεστε άμεσα, για τη σεισμικότητα του Ελλαδικού χώρου