Τα θέματα της Άλγεβρας Β΄ Λυκείου Μαΐου-Ιουνίου 2012

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ



Η ΙΔΑΝΙΚΗ ΠΟΛΙΤΕΙΑ

Δείτε πως περιγράφανε οι αρχαίοι Έλληνες την ιδανική πολιτεία !!!
Επτά απόψεις που απέχουν πάρα πολύ από τη σημερινή πραγματικότητα.

Euro 2012

Μαθηματικά κατεύθυνσης Δ΄ τάξης Εσπερινού Λυκείου

Οι απαντήσεις είναι απο το http://lisari.blogspot.gr/
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου (Επαναληπτικά)

Οι απαντήσεις είναι από τα φροντιστήρια ΚΕΛΑΦΑΣ http://www.kelafas.gr/

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Μαθηματικά και στοιχεία Στατιστικής - Γενικής Παιδείας (Επαναληπτικές Εξετάσεις)

Οι απαντήσεις είναι απο το http://lisari.blogspot.gr/

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Τα θέματα της Άλγεβρας Α΄ Λυκείου

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Θέματα των μαθηματικών γενικής παιδείας Γ' Λυκείου Μαΐου-Ιουνίου 2012

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Ρυθμός μεταβολής. Άσκηση 1

ΛΥΣΗ

Ιούνιος

Καλό Μήνα...

Ιούνιος

• Από την αρχή του θεριστή , του δρεπανιού μας η γιορτή.
• Από το θέρος ως τις ελιές, δεν απολείπουν οι δουλειές.
• Γενάρη πίνουν το κρασί, το Θεριστή το ξίδι [δηλ. Το κρασί που μπαίνει στα βαρέλια  τον Οκτώβρη , ωριμάζει το Γενάρη αλλά τον Ιούνιο έχει γίνει πια ξίδι]
• Θέρος , τρύγος , πόλεμος ....και στο αλώνισμα χαρές!
• Θέρος, τρύγος, πόλεμος, στασιό δεν έχουν [δηλ. Ο θερισμός, ο τρύγος και ο πόλεμος δεν επιτρέπουν ξεκούραση, μέχρι να τελειώσουν]
• Θέρος, τρύγος, πόλεμος, αποσταμό δεν έχουν.
• Μάρτης έβρεχε, θεριστής εχαίρονταν.
• Μάρτης έβρεχε, Θεριστής τραγούδαγε.
• Μη σε γελάσει ο βάτραχος και το χελιδονάκι, αν δε λαλήσει ο τζίτζικας, δεν είν' καλοκαιράκι.
• Πρωτόλη (Ιούνιε), Δευτερόλη (Ιούλιε) μου, φτωχολογιάς ελπίδα.
• Το τραγούδι του Θεριστή, η χαρά του Αλωνιστή.
• Τον Ιούνιο αφήνουν το δρεπάνι και σπέρνουν το ρεπάνι.

Άσκηση Άλγεβρας 201

ΛΥΣΗ

Άσκηση Άλγεβρας 102

  Αν τα ψηφία ενός τριψήφιου αριθμού είναι διαδοχικοί όροι γεωμετρικής προόδου και τα ψηφία του αριθμού που προκύπτει απ' αυτόν αν αφαιρέσουμε 400 είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου, να βρείτε τον αριθμό.



ΛΥΣΗ

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου Μάιος 2012

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Οι απαντήσεις είναι από τα φροντιστήρια ΟΡΙΖΟΝΤΕΣ

Μαθηματικά κατεύθυνσης Δ΄ τάξης Εσπερινού Λυκείου Μάιος 2012

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Οι λύσεις είναι από την Μαθηματική ιστοσελίδα: http://www.mathematica.gr/

Πισκοκέφαλο...

 Ένα καταπληκτικό βιβλίο της Κατερίνας Αθανασίου Παφύτα, Καθηγήτριας Μαθηματικών του Γενικού Λυκείου Σητείας.

 Στο βιβλίο αυτό υπάρχει πλούσιο υλικό για την ιστορία και τον πολιτισμό, ενός ξεχασμένου τμήματος της Κρήτης και ιδιαίτερα της επαρχίας Σητείας.

Θέματα Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου Μαΐου-Ιουνίου 2012

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Στέλιος Κυριακίδης

Ο αείμνηστος Φρέντυ Γερμανός είχε κάνει μια εξαιρετική εκπομπή για τον Κυριακίδη το 1981, απόσπασμα της οποίας μπορείτε να παρακολουθήσετε από το βίντεο εδώ:

Θέματα Μαθηματικών γενικής παιδείας Μάιος 2012

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Εφαρμογή

Νεοελληνική Γλώσσα (Εσπερινά ΕΠΑΛ - Η φιλία θησαυρός του ώριμου και άξιου ανθρώπου)

Νεοελληνική Γλώσσα (Ημερήσια ΕΠΑΛ - Οι αρετές του λόγου)

Νεοελληνική Γλώσσα Γενικής Παιδείας (Πανανθρώπινο μήνυμα τέχνης) Μάιος 2012

Ανισότητες 101

ΛΥΣΗ

Project

  Φέτος, στα πλαίσια του Project της Α΄ Λυκείου στο 3ο Λύκειο Σερρών, τα παιδιά επέλεξαν την ενότητα Φυσική Άσκηση και Υγεία, με υπεύθυνη καθηγήτρια την κ. Κεσούλη Λεμονιά.


  Το τραγούδι αυτό είναι μέρος της παρουσίασης της εργασίας της ομάδας τους στο τέλος της χρονιάς.

Στίχοι:        Εβογιάν Βαγγέλης
Μουσική:   Διβανίδης Ευάγγελος
Τραγούδι:   Βαγγέλης - Ευάγγελος

Δελτίο τύπου. Πανελλαδικές εξετάσεις 2012

Έξι αριθμοί

Η Μαρία έγραψε έξι αριθμούς στη σειρά :
α,   β,   γ,   6,   δ,   15

 Ο κάθε αριθμός, από τον τρίτο και πέρα, είναι ίσος με το άθροισμα των δύο προηγούμενων αριθμών της σειράς. Ο τέταρτος αριθμός είναι 6 και ο έκτος είναι 15. Ποιος είναι ο πρώτος αριθμός της σειράς;

ΛΥΣΗ

Για να παίξεις το παιχνίδι, κάνε κλικ ΕΔΩ

Προτεινόμενα θέματα από την εφημερίδα

ΕΘΝΟΣ.gr

11.04.2012
Επαναληπτικά Θέματα Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου

14.03.2012
Στατιστική - Πιθανότητες Γενικής Παιδείας Γ΄ Λυκείου

Frogs

Στόχος: Αλλάξτε τη θέση των βατράχων ώστε οι πράσινοι να βρεθούν δεξιά και οι καφέ αριστερά

Κανόνες 1. Οι βάτραχοι μπορούν να μετακινηθούν μόνο μπροστά.

               2. Κάθε βάτραχος μπορεί να πηδήξει πάνω από ένα βάτραχο μόνο και στην επόμενη

                πέτρα που έχει μπροστά του.

Για να παίξεις κάνε κλικ ΕΔΩ

Μάιος

Εγκύκλιος για τη διακοπή λειτουργίας των σχολείων από 4 έως και 7 Μαΐου 2012

Άσκηση Γεωμετρίας 105

Έστω ΑΒΓ ισοσκελές τρίγωνο (ΑΒ = ΑΓ).

Ο εγγεγραμμένος κύκλος (Ι, ρ) εφάπτεται στις πλευρές του τριγώνου στα σημεία Μ, Δ και Ζ, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Αν η ΜΔ τέμνει την ΓΙ στο σημείο Ε. Να αποδείξετε ότι :

i) Η γωνία ΑΕΓ είναι ορθή και

ii) Το τρίγωνο ΕΖΑ είναι ισοσκελές.




ΛΥΣΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

«Από την εποχή που μίλησε ο Όμηρος ως τα σήμερα, μιλούμε, ανασαίνουμε και τραγουδούμε με την ίδια γλώσσα». Γιώργος Σεφέρης

Ποια Ελληνική λέξη είναι αρχαία και ποια νέα; Γιατί μια Ομηρική λέξη μας φαίνεται δύσκολη και ακαταλαβίστικη;

Οι Έλληνες σήμερα, ασχέτως μορφώσεως, μιλάμε ομηρικά, αλλά δεν το ξέρουμε επειδή αγνοούμε την έννοια των λέξεων που χρησιμοποιούμε.

Για του λόγου το αληθές, θα αναφέρουμε μερικά παραδείγματα, για να δούμε ότι η Ομηρική γλώσσα όχι μόνο δεν είναι νεκρή, αλλά είναι ολοζώντανη.

Αυδή είναι η φωνή. Σήμερα χρησιμοποιούμε το επίθετο άναυδος.

Αλέξω στην εποχή του Ομήρου σημαίνει εμποδίζω, αποτρέπω. Τώρα χρησιμοποιούμε τις λέξεις αλεξίπτωτο, αλεξίσφαιρο, αλεξικέραυνο, αλεξήλιο, Αλέξανδρος (αυτός που αποκρούει τους άνδρες), κ.τ.λ.

Με το επίρρημα τήλε στον Όμηρο εννοούσαν μακριά, εμείς χρησιμοποιούμε τις λέξεις τηλέφωνο, τηλεόραση, τηλεπικοινωνία, τηλεβόλο, τηλεπάθεια, κ.τ.λ.

Λάας ή λας έλεγαν την πέτρα. Εμείς λέμε λατομείο, λαξεύω.

Πέδον στον Όμηρο σημαίνει έδαφος, τώρα λέμε στρατόπεδο, πεδινός.

Το κρεβάτι λέγεται λέχος, εμείς αποκαλούμε λεχώνα τη γυναίκα που μόλις γέννησε και μένει στο κρεβάτι.

Πόρο έλεγαν τη διάβαση, το πέρασμα, σήμερα χρησιμοποιούμε τη λέξη πορεία. Επίσης αποκαλούμε εύπορο κάποιον που έχει χρήματα, γιατί έχει εύκολες διαβάσεις, μπορεί δηλαδή να περάσει όπου θέλει, και άπορο αυτόν που δεν έχει πόρους, το φτωχό.

Φρην είναι η λογική. Από αυτή τη λέξη προέρχονται το φρενοκομείο, ο φρενοβλαβής, ο εξωφρενικός, ο άφρων, κ.τ.λ.

Δόρπος, λεγόταν το δείπνο, σήμερα η λέξη είναι επιδόρπιο.

Λώπος είναι στον Όμηρο το ένδυμα. Τώρα αυτόν που μας έκλεψε (μας έγδυσε το σπίτι) το λέμε λωποδύτη.

Ύλη ονόμαζαν ένα τόπο με δένδρα, εμείς λέμε υλοτόμος.

Άρουρα ήταν το χωράφι, όλοι ξέρουμε τον αρουραίο.

Τον θυμό τον αποκαλούσαν χόλο. Από τη λέξη αυτή πήρε το όνομα της η χολή, με την έννοια της πίκρας. Λέμε επίσης αυτός είναι χολωμένος.

Νόστος σημαίνει επιστροφή στην πατρίδα. Η λέξη παρέμεινε ως παλινόστηση, ή νοσταλγία.

Άλγος στον Όμηρο είναι ο σωματικός πόνος, από αυτό προέρχεται το αναλγητικό.

Το βάρος το αποκαλούσαν άχθος, σήμερα λέμε αχθοφόρος.

Ο ρύπος, δηλαδή η ακαθαρσία, εξακολουθεί και λέγεται έτσι - ρύπανση.

Από τη λέξη αιδώς (ντροπή), προήλθε ο αναιδής.

Πέδη, σημαίνει δέσιμο και τώρα λέμε πέδιλο. Επίσης χρησιμοποιούμε τη λέξη χειροπέδες.

Από το φάος, το φως προέρχεται η φράση φαεινές ιδέες.

Άγχω, σημαίνει σφίγγω το λαιμό, σήμερα λέμε αγχόνη. Επίσης άγχος είναι η αγωνία από κάποιο σφίξιμο, ή από πίεση.

Βρύχια στον Όμηρο είναι τα βαθιά νερά, εξ ου και τo υποβρύχιο.

Φερνή έλεγαν την προίκα. Από εκεί επικράτησε την καλά προικισμένη να τη λέμε «πολύφερνη νύφη».

Το γεύμα στο οποίο ο κάθε παρευρισκόμενος έφερνε μαζί του το φαγητό του λεγόταν έρανος. Η λέξη παρέμεινε, με τη διαφορά ότι σήμερα δεν συνεισφέρουμε φαγητό, αλλά χρήματα.

Υπάρχουν λέξεις, από τα χρόνια του Ομήρου, που ενώ η πρώτη τους μορφή μεταβλήθηκε - η χειρ έγινε χέρι, το ύδωρ νερό, η ναυς έγινε πλοίο, στη σύνθεση διατηρήθηκε η πρώτη μορφή της λέξεως.

Από τη λέξη χειρ έχουμε: χειρουργός, χειριστής, χειροτονία, χειραφέτηση, χειρονομία, χειροδικώ κ.τ.λ.

Από το ύδωρ έχουμε τις λέξεις: ύδρευση υδραγωγείο, υδραυλικός, υδροφόρος, υδρογόνο, υδροκέφαλος, αφυδάτωση, ενυδρείο, κ.τ.λ.

Από τη λέξη ναυς έχουμε: ναυπηγός, ναύαρχος, ναυμαχία, ναυτικός, ναυαγός, ναυτιλία, ναύσταθμος, ναυτοδικείο, ναυαγοσώστης, ναυτία, κ.τ.λ.

Σύμφωνα με τα προαναφερθέντα παραδείγματα, προκύπτει ότι :

Δεν υπάρχουν αρχαίες και νέες Ελληνικές λέξεις, αλλά μόνο Ελληνικές

Η Ελληνική γλώσσα είναι ενιαία και ουσιαστικά αδιαίρετη χρονικά.

Από την εποχή του Ομήρου μέχρι σήμερα, προστέθηκαν στην Ελληνική γλώσσα μόνο ελάχιστες λέξεις. Αντίθετα, δημιουργήθηκε μεγάλος αριθμός από σύνθετες λέξεις, τα συστατικά των οποίων συνιστούν πρωτότυπες ή παράγωγες λέξεις της αρχαίας ελληνικής.

Θετική & Τεχνολογική Κατεύθυνση Γ΄Λυκείου. Διαγώνισμα (ΟΕΦΕ) Απρίλιος 2012

ΛΥΣΗ
Πηγή : ΟΕΦΕ

ΔΕΚΑ ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΓΙΑ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΟ

River Crossing Puzzle

Πρέπει να περάσεις με τη βάρκα, τους ανθρώπους και τα ζώα στην απέναντι όχθη...

Για να παίξεις το παιχνίδι κάνε κλικ ΕΔΩ

ΑΛΛΑΓΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ

4o Διαγώνισμα Γενικής Παιδείας. 3ο κεφάλαιο_Απρίλιος 2012

ΛΥΣΗ
Πηγή : ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ

Μάρτιος

4o Διαγώνισμα Θετικής και Τεχνολογικής σε όλη την ύλη_Απρίλιος 2012

ΛΥΣΗ

Πηγή : ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ

ΟΔΗΓΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΣΤΥΝΟΜΙΑΣ 2007

3o Διαγώνισμα Γενικής Παιδείας. 1ο, 2ο κεφάλαιο_Φεβρουάριος 2012

ΛΥΣΗ

Πηγή : ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ

2o Διαγώνισμα Γενικής Παιδείας. 2ο κεφάλαιο_Φεβρουάριος 2012

ΛΥΣΗ

Πηγή : ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ

1o Διαγώνισμα Γενικής Παιδείας. 1ο κεφάλαιο_Δεκέμβριος 2011

ΛΥΣΗ

Πηγή : ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ

3o Διαγώνισμα Θετικής και Τεχνολογικής. 1ο, 2ο, 3ο κεφάλαιο_Φεβρουάριος 2012

Πηγή : ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ

ΛΥΣΗ

Νumber Crunch, A Math Game

Μαθηματικό Παιχνίδι

 Σε βοηθά να κάνεις γρήγορα πρόσθεση .

 Κάνε κλικ σε σφαίρες με άθροισμα δέκα και μάζεψε βαθμούς...

(το ρολόι σταματά το χρόνο και η βόμβα διαλύει τους γύρω αριθμούς)

Για να παίξεις κάνε κλικ ΕΔΩ

Τρεις μεταβλητοί αριθμοί

  Έστω α, β και γ τρεις πραγματικοί αριθμοί για τους οποίους ισχύει :        0 < α < β < γ (1)
                                                                                                             α +β +γ = 7   (2)
                                                                                                             και αβγ = 9   (3)
Να βρείτε το σύνολο των τιμών για κάθε μεταβλητή α, β και γ.

ΛΥΣΗ

Εκτός Ισορροπίας

Μαθηματικό παιχνίδι

(Το παιχνίδι αυτό βοηθά τα παιδιά του Δημοτικού - Γυμνασίου να κατανοήσουν τις ανισότητες)

Κάνε κλικ στο πιο βαρύ και μάζεψε πόντους (Για να παίξεις πατάς εδώ)

Το νόηµα της ζωής

▪ Το νόηµα της ζωής

  Aπόσπασμα από το βιβλίο του Α. Einstein, σε μετάφραση της Μίνας Ζωγράφου – Μεραναίου.

"Ποιο είναι το νόηµα της ανθρώπινης ζωής ή γενικά της οργανικής ζωής; Η απάντηση σ’ αυτό το ερώτηµα περικλείει µιαν ολάκερη θρησκεία. Έχει λοιπόν, θα µε ρωτήσετε, καµµιά σηµασία το να το θέσουµε καθόλου; Απαντώ, πως ο άνθρωπος που κοιτάζει την ίδια του τη ζωή και τη ζωή των γύρω του όντων σαν κάτι χωρίς σηµασία, δεν είναι µόνο δυστυχισµένος, αλλά και σχεδόν ανάξιος να ζει. 

• Πως βλέπω τον κόσµο

  Τι εξαιρετική είναι η θέση εµάς των θνητών! Ο καθένας µας είναι εδώ για µια βραχύχρονη διαµονή· για ποιο σκοπό, δεν το γνωρίζει, αν και καµµιά φορά το νοιώθει. Αλλά από την άποψη της καθηµερινής ζωής, χωρίς να πηγαίνουµε βαθύτερα, υπάρχουµε για τους συνανθρώπους µας – κατά πρώτον λόγο για εκείνους που από το γέλιο και την ευχαρίστησή τους εξαρτάται όλη µας η ευτυχία, και ύστερα για όλους τους άγνωστους σε µας προσωπικά που συνδεόµαστε µε τα πεπρωµένα τους µε τον δεσµό της συµπάθειας. Εκατοντάδες φορές κάθε µέρα σκέφτοµαι πως η εσωτερική και η εξωτερική µου ζωή εξαρτιέται από τον µόχθο άλλων ανθρώπων, ζωντανών και πεθαµένων, και πως πρέπει να προσπαθήσω να δώσω µε τον ίδιο τρόπο που πήρα και που ακόµα εξακολουθώ να παίρνω.

Μινωικές αποικίες στην Αμερική

Πηγή : ΤΟ ΒΗΜΑ

Σητεία (Φωτογραφία και μαντινάδα)

     Σητεία ομορφοπλούμιστη,

Σητεία γλυκιά πλανεύτρα

είσαι η ομορφότερη πόλη

στη γη την ψεύτρα.

Φυσικοί αριθμοί πολλαπλάσια του 18

Πόσοι φυσικοί αριθμοί υπάρχουν ανάμεσα στους 843650 και 843723 που να είναι πολλαπλάσια του 18 ;

Α.  1           Β.  2           Γ.  3           Δ.  4            Ε.  5


ΛΥΣΗ

Ο μικρότερος φυσικός αριθμός

ΛΥΣΗ

Πηγή : Διαγωνισμός Καγκουρό - 2007

Άσκηση Γεωμετρίας 206

 Δύο κύκλοι έχουν τα κέντρα τους πάνω στην ίδια διαγώνιο ενός τετραγώνου. Οι κύκλοι εφάπτονται μεταξύ τους και εφάπτονται στις πλευρές του τετραγώνου, όπως δείχνει το σχήμα. Το τετράγωνο έχει πλευρά μήκους 1 cm. Πόσο είναι, σε cm, το άθροισμα των ακτίνων των δύο κύκλων;

      Ε.    Εξαρτάται από το μέγεθος των κύκλων


ΛΥΣΗ

Πηγή : Διαγωνισμός Καγκουρό - 2007

Άσκηση Γεωμετρίας 205

  Ένα κέρμα διαμέτρου 1cm κυλά (χωρίς να γλιστρά) εξωτερικά γύρω από την περίμετρο ενός κανονικού εξαγώνου πλευράς 1cm, όπως δείχνει το σχήμα. Πόσα εκατοστά είναι το μήκος της καμπύλης που διατρέχει το κέντρο του κέρματος όταν ξαναβρεθεί στην αρχική του θέση;

A.  6 + 3π       Β.  6 + π      Γ.  12 + π      Δ.  6 + 2π      Ε.  12 + 2π

ΛΥΣΗ

Πηγή : Διαγωνισμός Καγκουρό - 2007

Άσκηση Γεωμετρίας 104

ΛΥΣΗ

Απρίλιος

Άσκηση

Ένα σύρμα μήκους 20m διατίθεται για την περίφραξη ενός ανθόκηπου σχήματος κυκλικού τομέα. Να βρείτε την ακτίνα R του κύκλου, αν επιθυμούμε να έχουμε τη μεγαλύτερη δυνατή επιφάνεια του κήπου.

ΛΥΣΗ

Ερωτήσεις στο 1ο κεφάλαιο Μαθηματικών γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου - (Συναρτήσεις)

Πρώτο κεφάλαιο Μαθηματικών γενικής παιδείας (Συναρτήσεις).
Τις ερωτήσεις επιμελήθηκε ο μαθηματικός Αθανάσιος Τέγος
καθηγητής του 3ου Λυκείου Σερρών.

Προτεινόμενα θέματα από την εφημερίδα

ΕΘΝΟΣ.gr
(2011)

07.12.2011
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου : Μιγαδικοί - Συναρτήσεις (1η σελίδα)
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου : Μιγαδικοί - Συναρτήσεις (2η σελίδα)


23.11.2011
Μαθηματικά γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου : Συναρτήσεις - Παράγωγοι (1η σελίδα)
Μαθηματικά γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου : Συναρτήσεις - Παράγωγοι (2η σελίδα)

09.11.2011
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου : Μιγαδικοί αριθμοί (1η σελίδα)
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου : Μιγαδικοί αριθμοί (2η σελίδα)

21.12.2011
Μαθηματικά γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου : Εφαρμογές των παραγώγων

23.11.2011
Μαθηματικά γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου : Συναρτήσεις - Παράγωγος συνάρτησης

Βάλε στη σειρά τους αριθμούς

Διάλεξε κατηγορία (3x3), (4x4) ή (5x5)

 Κάνε κλικ και βάλε τους αριθμούς στη σειρά

Άσκηση Γεωμετρίας 204

ΛΥΣΗ

Ερωτήσεις στο 3ο κεφάλαιο Μαθηματικών γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου (Πιθανότητες)

Τρίτο κεφάλαιο Μαθηματικών γενικής παιδείας (Πιθανότητες).
Τις ερωτήσεις επιμελήθηκε ο μαθηματικός Αθανάσιος Τέγος
καθηγητής του 3ου Λυκείου Σερρών.

Try these!!!

Ζευγαρώνεις τα ζώα και παίρνεις πόντους...

Για να παίξεις το παιχνίδι κάνε κλικ ΕΔΩ

The Smurfs : Game - Παιχνίδι

Βρείτε τους κρυμμένους αριθμούς. Κάνετε κλικ ΕΔΩ

Άσκηση Γεωμετρίας 103

   Δίνεται οξυγώνιο τρίγωνο ΑΒΓ με ΑΒ < ΑΓ και η διχοτόμος του ΑΔ. Προεκτείνουμε την διχοτόμο ΑΔ κατά το ευθύγραμμο τμήμα ΔΗ έτσι ώστε ΑΔ = ΔΗ. Από το σημείο Η φέρουμε ευθεία παράλληλη προς την πλευρά ΑΒ που τέμνει την πλευρά ΑΓ στο σημείο Ε και την πλευρά ΒΓ στο σημείο Ζ.
i) Να αποδείξετε ότι η γωνία ΑΔΕ είναι ορθή.
ii) Να βρείτε τη γωνία ΕΔΖ σε μοίρες, αν η γωνία Γ έχει διαφορά 40 μοίρες από τη γωνία Β .



ΛΥΣΗ












Πηγή : Διαγωνισμός ο Θαλής - 2011

Άσκηση Άλγεβρας 1

  Τρεις αριθμοί α, β, γ είναι ανάλογοι με τους αριθμούς 3, 9, 11 αντίστοιχα. Αν πάρουμε τον αριθμό γ ως μειωτέο και τον αριθμό α ως αφαιρετέο, τότε προκύπτει διαφορά ίση με 56.
  Να βρείτε τους αριθμούς α, β και γ.

ΛΥΣΗ

Πηγή : Διαγωνισμός ο Θαλής - 2011

Άσκηση Γεωμετρίας 203

Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ με 2α²  = β² + γ². Κατασκευάζουμε δύο ισόπλευρα τρίγωνα ΒΓΔ και ΒΓΕ εκατέρωθεν της ΒΓ.

i) Να  βρείτε την ΔΕ συναρτήσει του α.

ii) Να βρείτε τη διάμεσο ΑΜ του τριγώνου ΑΒΓ συναρτήσει του α.

iii) Να αποδείξετε ότι το τρίγωνο ΑΔΕ είναι ορθογώνιο.



ΛΥΣΗ

Άσκηση Γεωμετρίας 202

Δίνεται τετράγωνο ΑΒΓΔ με πλευρά α και ισόπλευρο τρίγωνο ΑΒΕ εξωτερικά του τετραγώνου.
 Ο περιγεγραμμένος κύκλος του τριγώνου ΓΔΕ έχει ακτίνα 4 cm.
i) Να αποδείξετε ότι το τρίγωνο ΕΔΓ είναι ισοσκελές.
ii) Να βρείτε την πλευρά α του τετραγώνου.
iii) Να βρείτε το εμβαδόν του σχήματος που είναι μέσα στον κύκλο και εξωτερικά του πολυγώνου ΕΒΓΔΑΕ.

ΛΥΣΗ

Παζλ

Για να συναρμολογήσετε το παζλ να κάνετε κλικ ΕΔΩ

Σεισμικότητα του Ελλαδικού χώρου

 Εδώ ενημερώνεστε άμεσα, για τη σεισμικότητα του Ελλαδικού χώρου

Αποκριάτικο έθιμο - Τζαμάλα

Προτεινόμενα θέματα από την εφημερίδα

ΕΘΝΟΣ.gr


Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου
(2010-2011)

06.04.2011
Μαθηματικά γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου : (Επαναληπτικά θέματα) Στατιστική - Παράγωγοι

30.03.2011
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου : Ολοκλήρωμα

16.03.2011
Μαθηματικά γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου : Επαναληπτικές ασκήσεις

09.03.2011
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου : Ορισμένο ολοκλήρωμα

02.03.2011
Μαθηματικά γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου : Πιθανότητες

23.02.2011
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου : Ασύμπτωτες - Παράγουσα - Ορισμένο ολοκλήρωμα

16.02.2011
Μαθηματικά γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου : Στατιστική - Πιθανότητες

09.02.2011
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου : Ακρότατα - Κυρτότητα συνάρτησης

02.02.2011
Μαθηματικά γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου : Κανονική κατανομή - Συντελεστής μεταβολής

16.01.2011
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου : Μονοτονία - Ακρότατα συνάρτησης

12.01.2011
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου : Θεώρημα μέσης τιμής - Rolle - Συνέπειες

29.12.2010
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου : Παράγωγος συνάρτησης - Ρυθμός μεταβολής

15.12.2010
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου : Συνέχεια συνάρτησης - Θεωρήματα συνέχειας

24.11.2010
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου : Όριο - Συνέχεια συνάρτησης

10.11.2010
Μαθηματικά γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου : Μονοτονία - Ακρότατα συνάρτησης

03.11.2010
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου : Συναρτήσεις - Όριο συνάρτησης

Ασκήσεις γυμναστικής για δυνατούς κοιλιακούς

Αρίθμηση

Οικογενειακό δέντρο

Ερωτήσεις στο 2ο κεφάλαιο Μαθηματικών γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου - (Στατιστική)

Δεύτερο κεφάλαιο Μαθηματικών γενικής παιδείας (Στατιστική).
Τις ερωτήσεις επιμελήθηκε ο μαθηματικός Αθανάσιος Τέγος
καθηγητής του 3ου Λυκείου Σερρών.

Προγραμματισμός των πανελλαδικών εξετάσεων 2012

Άσκηση Γεωμετρίας 102

ΛΥΣΗ

Σήματα Μορς

Προτεινόμενα θέματα από την εφημερίδα

ΕΘΝΟΣ.gr

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου
(2009-2010)

21.10.2009
Συναρτήσεις - Μονότονες συναρτήσεις - Αντίστροφη συνάρτηση

07.10.2009
Μιγαδικοί αριθμοί

Πόσο κάνει;

Πόσα ευρώ κοστίζει το κάθε φρούτο;

Ισορροπία

 Πόσες σφαίρες θα βάλουμε στην τρίτη ζυγαριά για να υπάρχει ισορροπία;

Ποιο είναι το υπόλοιπο;

Όταν ο 1001 διαιρεθεί με έναν συγκεκριμένο μονοψήφιο φυσικό αριθμό, το υπόλοιπο της διαίρεσης είναι 5. Ποιο είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης του 2006 δια του ίδιου αυτού μονοψήφιου φυσικού αριθμού;

Α.     2                Β.     3               Γ.     4               Δ.     5               Ε.     6

ΛΥΣΗ

Προτεινόμενα θέματα από την εφημερίδα

ΕΘΝΟΣ.gr

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου
(2008-2009)

06.05.09
Επαναληπτικό

15.04.09
Ολοκλήρωμα

26.03.09
Εμβαδόν επιπέδου χωρίου

11.03.09
Ορισμένο ολοκλήρωμα

25.02.09
Ασύμπτωτες - Ορισμένο ολοκλήρωμα

11.02.09
Ακρότατα - Κυρτότητα συνάρτησης

28.01.09
Μονοτονία - Τοπικά ακρότατα συνάρτησης

14.01.09
Θεωρήματα μέσης τιμής - Rolle - Συνέπειες

31.12.08
Παράγωγος συνάρτησης - Ρυθμός μεταβολής

17.12.08
Συνέχεις συνάρτησης

26.11.08
Όριο - Συνέχεια συνάρτησης

12.11.08
Μονοτονία - "1-1" - Αντίστροφη συνάρτηση

29.10.08
Μιγαδικοί αριθμοί

Πόσοι αριθμοί 1;

ΛΥΣΗ

Φροντιστήρια ΟΡΙΖΟΝΤΕΣ

Επαναληπτικά διαγωνίσματα όλων των τάξεων του Λυκείου

30.01.12
Συναρτήσεις - Στατιστική Γ΄ Λυκείου
Συναρτήσεις - Στατιστική Γ΄ Λυκείου (1)
Συναρτήσεις - Στατιστική Γ΄ Λυκείου (2)
Συναρτήσεις - Στατιστική Γ΄ Λυκείου (3)

23.01.12
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου

15.01.12
Γεωμετρία Α΄ Λυκείου
Μαθηματικά κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

07.01.12
Άλγεβρα Α΄ Λυκείου
Μαθηματικά ΕΠΑΛ

05.01.12
Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

03.01.12
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου (1)
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου (2)

20.02.11
Συναρτήσεις - Στατιστική Γ΄ Λυκείου (1)
Συναρτήσεις - Στατιστική Γ΄ Λυκείου (2)
Συναρτήσεις - Στατιστική Γ΄ Λυκείου (3)

06.02.11
Γεωμετρία Α΄Λυκείου

23.01.11
Άλγεβρα Β΄ Λυκείου (1)
Άλγεβρα Β΄ Λυκείου (2)

21.01.11
Άλγεβρα Α΄ Λυκείου (1)
Άλγεβρα Α΄ Λυκείου (2)
Μαθηματικά κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου (1)
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου (2)
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου (3)
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου (4)
Μαθηματικά ΕΠΑΛ

31.10.10
Συναρτήσεις - Στατιστική Γ΄ Λυκείου (1)
Συναρτήσεις - Στατιστική Γ΄ Λυκείου (2)
17.10.10
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου (1)
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου (2)
07.03.10
Συναρτήσεις - Στατιστική Γ΄ Λυκείου
21.02.10
Γεωμετρία Α΄ Λυκείου

31.01.10
Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

24.01.10
Άλγεβρα Α΄ Λυκείου
Μαθηματικά κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου
Μαθηματικά ΕΠΑΛ

Οι αριθμοί

Έστω α και β πραγματικοί αριθμοί μεγαλύτεροι του 1. Ποιός από τους παρακάτω αριθμούς είναι ο μεγαλύτερος;

ΛΥΣΗ

Δέκα αριθμοί

  Ο Παύλος έγραψε σε ένα χαρτί δέκα διαδοχικούς φυσικούς αριθμούς.

Μετά έσβησε κάποιον από αυτούς. Το άθροισμα των υπολοίπων εννέα είναι 2006.

Ποιόν αριθμό έσβησε ο Παύλος;

Α.    218           Β.    219           Γ.    220           Δ.    225           Ε.    227


ΛΥΣΗ